Cho hpt x+2y = 2

            mx-y = 1

a) Tìm số nguyên m để ệ có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>0, y>0

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=2x-y với (x,y) là nghiệm của hpt đã cho

Cho hpt 

 -2mx+y= 5

mx+3y =1

Giải và biện luận hpt

Tìm m để hệ có nghiệm thoả mãn x²+y²=1

Cho góc xOy và một đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc đó tại A và B. qua A kẻ đường thẳng song song với OB cắt đường tròn tại C. Gọi K là trung điểm OB . Đường thẳng AK cắt đường tròn tại E

a) Chứng minh: tam giác BKE~ AKB ; tam giác OKE~AKO

b) Chứng minh 3 điểm O,E,C thẳng hàng

c) Giả sử đường thẳng AB cắt OC tại D. Chứng minh OE/ OC = DE/DC

cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại M ; kẻ đường thẳng d tiếp xúc (O) tại A và cắt (O') tại C ( B nằm giữa A và C). D là giao điểm CM và (O) . Chứng minh rằng 

a) MA là phân giác góc BMD

b) MA²= MB.MD

cho tam giác abc đều nội tiếp đường tròn (o) và 1 điểm D nằm trên cung BC.Trên DA lấy điểm E sao cho DE=DB.CM tam giác DBE đều

cho hai đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ một cát tuyến cắt (O) ở B và cắt (O') ở C. Kẻ các đường kính BOD và CO'E của 2 đường tròn trên

a) Chứng minh BD// CE

b)Chứng minh 3 điểm D,A,E thẳng hàng

c) Nếu (O) bằng (O' ) thì tứ giác BDCE là hình gì ? tại sao?

Ai kb vs mk đi

1/x^2 +√(2x+2017)=1/x+√(3x+2016)

cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB và AC với (O), ( B,C là tiếp điểm). Kẻ  cát  tuyến AMN với (O), (M nằm giữa A và N)

a)  Chứng minh AB² = AM. AN 

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh : AH.AO= AM. AN

c) Đoạn AO cắt (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

1+1