x^2019+y^2019+z^2019=1

Sửa đề phải là \(x,y,z\ge0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x,y,z\ge0\\x+y+z=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow0\le x,y,z\le1\)

\(\Rightarrow0\le x^2,y^2,z^2\le1\)

Theo đề bài ta có

\(x^3+y^3+z^3=x+y+z\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-x^2\right)+y\left(1-y^2\right)+z\left(1-z^2\right)=0\)

Để dấu = xảy ra và kết hợp với điều kiện đề bài thì ta suy ra được trong 3 số x, y, z có 2 số = 0 và 1 số = 1

\(\Rightarrow S=1\)

e cunho tui ko ba

B A C H M

Mấy bài này cũng easy thôi

a) \(\Delta ABC;\widehat{A}=1v\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}\)\(=20\left(cm\right)\)

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( \(\widehat{B}\)chung \(\widehat{BAC}=\widehat{BAH}=90^0\))

\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)

hay \(\frac{12}{BH}=\frac{16}{AH}=\frac{20}{12}=\frac{10}{6}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{16.6}{10}=9,6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BH=\frac{12.6}{10}=7,2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HC=BC-BH=20-7,2=12,8\)( cm )

b) \(\Delta HMA\)vuông tại H

\(\Rightarrow S_{HMA}=\frac{1}{2}HM.AH\)\(=\frac{1}{2}.2,8.9,6=13,44\left(cm^2\right)\)

Ta  có : x⁴ + 2018x² + 2017x + 2018 

= x⁴ - x + 2018x² + 2018x + 2018 

= x(x³ - 1) + 2018(x² + x + 1) 

= x(x - 1)(x² + x + 1) + 2018(x² + x + 1)

= (x² + x + 1)(x² - x + 2018)

2 câu riêng hay chung ?? 

\(\left(2x+1\right)^2+\left(2+x\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1+2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\x=-1\end{cases}}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0.5\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm A={-1;0.5}

QWEWQRWETRJBGDFHWEJNXFEHFNEHRJKDNFMENRTHSDJFDHSFBNFSDBXCNVBSNDFBEJRSRGWEHFDNBFSDNAFEHWJGRNDFB XC XC XCBSDFMHEW VJRHNHRKJWEHSDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW

BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBM

HGDJGHJKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

gọi x là quãng đường AB (x>0,km)

thời gian dự định đi là: x/40 (h)

1/3 quãng đường đi số thời gian là: 1/3.x/40 = x/120

vận tốc sau khi đi xong 1/3 quãng đường là 40+10=50(km)

2/3 quãng đường đi số thời gian là 2/3.x/40=x/75(km)

ta có phương trình:

đổi 24' =2/5h

x/40 - x/120 - x/75 = 2/5

=> x=120 

vậy quãng đường AB dài 120 km

a, Xét tam giác ABC có AD là pg góc A nên 

\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{4a}{2a+3a}=\frac{4}{5}\) 

=> \(\frac{BD}{AB}=\frac{4}{5}\) <=> \(\frac{BD}{2a}=\frac{4}{5}\) <=> \(BD=\frac{8a}{5}=1,6a\)