\(5^{2008}+5^{2007}+5^{2006}\)

\(=5^{2006}\cdot\left(5^2+5+1\right)\)

\(=5^{2006}\cdot31⋮31\left(đpcm\right)\)

222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 = 2

= 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112

~Hok tốt~

~~~Leo~~~

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-3\right)\left(x^2-5\right)\left(x^2-7\right)\le0\)

\(\Rightarrow\) Có 1 hoặc 3 thừa số nhỏ hơn hoặc bằng 0 và các số còn lại lớn hơn hoặc bằng 0 

Ta có : \(x^2-1>x^2-3>x^2-5>x^2-7\)

TH1 : Có 1 thừa số nhỏ hơn hoặc bằng 0 : 

\(\hept{\begin{cases}x^2-7\le0\\x^2-1\ge0;x^2-3\ge0;x^2-5\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\le7\left(1\right)\\x^2\ge5\left(2\right)\end{cases}}}\)

\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(-\sqrt{7}\le x\le\sqrt{7}\)

\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge\sqrt{5}\\x\le-\sqrt{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{5}\le x\le\sqrt{7}\\-\sqrt{7}\le x\le-\sqrt{5}\end{cases}}\)

TH2 : có 3 thừa số nhỏ hơn hoặc bằng 0 : 

\(\hept{\begin{cases}x^2-3\le0;x^2-5\le0;x^2-7\le0\\x^2-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\le3\left(1\right)\\x^2\ge1\left(2\right)\end{cases}}}\)

\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)

\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}1\le x\le\sqrt{3}\\-\sqrt{3}\le x\le-1\end{cases}}\)

Vậy \(1\le x\le\sqrt{3}\)\(;\)\(-\sqrt{3}\le x\le-1\)\(;\)\(\sqrt{5}\le x\le\sqrt{7}\) hoặc \(-\sqrt{7}\le x\le-\sqrt{5}\)

PS : sai sót bỏ qua nhé :v 

Tự vẽ hình và ghi GT, KL

CM :

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CNM\)

Có AM = CM (gt)

    \(\widehat{AMC}=\widehat{CMN}\)(đối đỉnh )

    MB = NM (gt)

=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\)(c.g.c)

=> góc NCM = góc MAB ( hai cạnh tương ứng )

Mà góc MAB = 90⁰ (gt) => góc NCM = 90⁰

=> CN \(\perp\)AC

và CN = AB (hai cạnh tương ứng)

b) Xét tam giác AMN và tam giác CMB

có MN = MB (gt)

  góc NMA = góc CMB (đối đỉnh)

  CM = AM (gt)

=> tam giác AMN = tam giác CMB (c.g.c)

=> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)

=> góc NAM = góc BCM ( hai góc tương ứng)

Mà góc NAM và góc BCM ở vị trí so le trong

=> AN // BC

CM :

a) Xét ΔABMvà ΔCNM

Có AM = CM (gt)

    ^AMC=^CMN(đối đỉnh )

    MB = NM (gt)

=> ΔABM=ΔCNM(c.g.c)

=> góc NCM = góc MAB ( hai cạnh tương ứng )

Mà góc MAB = 90⁰ (gt) => góc NCM = 90⁰

=> CN ⊥AC

và CN = AB (hai cạnh tương ứng)

b) Xét tam giác AMN và tam giác CMB

có MN = MB (gt)

  góc NMA = góc CMB (đối đỉnh)

  CM = AM (gt)

=> tam giác AMN = tam giác CMB (c.g.c)

=> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)

=> góc NAM = góc BCM ( hai góc tương ứng)

Mà góc NAM và góc BCM ở vị trí so le trong

=> AN // BC

biết j mới dk bn??

(x^2-1).(x^2-3).(x^2-5).(x^2-7)\(\le\)0

Có: x,y,z tỉ lệ với 5;4;3

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=5k;y=4k;z=3k\)

\(P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

\(\Rightarrow P=\frac{5k+2.4k-3.3k}{5k-2.4k+3.3k}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{4k}{6k}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{2}{3}\)

Vậy \(P=\frac{2}{3}\)

987 + 654 + 321 = 1962

Anh nào lm đánh  rơi tim bạn vậy ?  Vô ý quá thế phải bảo anh ấy nhặt lại tim cho bạn đi !

1962 em nhé!!!!!!!

Chúc em học tốt!