\(x^2+14y^2+t^2+2xy+6yt-12y+9=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(t^2+6yt+9y^2\right)+\left(4y^2-12y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2+\left(t+3y\right)^2+\left(2y-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y=0\\t+3y=0\\2y-3=0\end{cases}}\)   \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-1,5\\t=-4,5\\y=1,5\end{cases}}\)

Đơn giản hóa
(X 2 + 3x + 1) (x 2 + 3x + -3) = 5

Sắp xếp lại các điều khoản:
(1 + X 2 + 3x) (x 2 + 3x + -3) = 5

Sắp xếp lại các điều khoản:
(1 + X 2 + 3x) (- 3 + 3x + x 2 ) = 5

Nhân (1 + X 2 + 3x) * (-3 + 3x + x 2 )
(3 + 3x + x 2 ) + X 2 (-3 + 3x + x 2 ) + 3x * (-3 + 3x + x 2 )) = 5
(3 * 1 + 3x * 1 + x 2 * 1) + X 2 (-3 + 3x + x 2 ) + 3x * (-3 + 3x + x 2 )) = 5
(-3 + 3x + 1x 2 ) + X 2 (-3 + 3x + x 2 ) + 3x * (-3 + 3x + x 2 )) = 5
(-3 + 3x + 1x 2 + (-3 * X 2 + 3x * X 2 + x 2 * X 2 ) + 3x * (-3 + 3x + x 2 )) = 5
(-3 + 3x + 1x 2 + (-3X 2 + 3xX 2 + x 2 X 2 ) + 3x * (-3 + 3x + x 2 )) = 5
(-3 + 3x + 1x 2 + -3X 2 + 3xx 2 + x 2 X 2 + (-3 * 3x + 3x * 3x + x 2 * 3x)) = 5
(-3 + 3x + 1x 2 + -3X 2 + 3xX 2 + x 2 X 2 + (-9x + 9x 2 + 3x 3 )) = 5

Sắp xếp lại các điều khoản:
(-3 + -3X 2 + 3x + -9x + 3xx 2 + 1x 2 + 9x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 ) = 5

Kết hợp như các thuật ngữ: 3x + -9x = -6x
(-3 + -3X 2 + -6x + 3xx 2 + 1x 2 + 9x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 ) = 5

Kết hợp như các thuật ngữ: 1x 2 + 9x 2 = 10x 2 
(-3 + -3X 2 + -6x + 3xX 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 ) = 5

Giải quyết
-3 + -3X 2 + -6x + 3xx 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 5

Giải quyết cho biến 'X'.

Di chuyển tất cả các cụm từ chứa X sang trái, tất cả các thuật ngữ khác ở bên phải.

Thêm '3' vào mỗi bên của phương trình.
-3 + -3X 2 + -6x + 3xX 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3 + 3x 3 = 5 + 3

Sắp xếp lại các điều khoản:
-3 + 3 + -3X 2 + -6x + 3xx 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 5 + 3

Kết hợp như các thuật ngữ: -3 + 3 = 0
0 + -3X 2 + -6x + 3xX 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 5 + 3
-3X 2 + -6x + 3xX 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 5 + 3

Kết hợp như các thuật ngữ: 5 + 3 = 8
-3X 2 + -6x + 3xx 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 8

Thêm '6x' vào mỗi bên của phương trình.
-3X 2 + -6x + 3xX 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 6x + 3x 3 = 8 + 6x

Sắp xếp lại các điều khoản:
-3X 2 + -6x + 6x + 3xX 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 8 + 6x

Kết hợp như các thuật ngữ: -6x + 6x = 0
-3X 2 + 0 + 3xX 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 8 + 6x
-3X 2 + 3xX 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 8 + 6x

Thêm '-10x 2 ' vào mỗi bên của phương trình.
-3X 2 + 3xX 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + -10x 2 + 3x 3 = 8 + 6x + -10x 2

Sắp xếp lại các điều khoản:
-3X 2 + 3xx 2 + 10x 2 + -10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 8 + 6x + -10x 2

Kết hợp như các thuật ngữ: 10x 2 + -10x 2 = 0
-3X 2 + 3xx 2 + 0 + x 2 X 2 + 3x 3 = 8 + 6x + -10x 2 
-3X 2 + 3xx 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 8 + 6x + -10x 2

Thêm '-3x 3 ' vào mỗi bên của phương trình.
-3X 2 + 3xx 2 + x 2 X 2 + 3x 3 + -3x 3 = 8 + 6x + -10x 2 + -3x 3

Kết hợp như các thuật ngữ: 3x 3 + -3x 3 = 0
-3X 2 + 3xx 2 + x 2 X 2 + 0 = 8 + 6x + -10x 2 + -3x 3 
-3X 2 + 3xx 2 + x 2 X 2 = 8 + 6x + -10x 2 + -3x 3

Sắp xếp lại các điều khoản:
-8 + -3X 2 + -6x + 3xx 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 8 + 6x + -10x 2 + -3x 3 + -8 + -6x + 10x 2 + 3x 3

Sắp xếp lại các điều khoản:
-8 + -3X 2 + -6x + 3xx 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 8 + -8 + 6x + -6x + -10x 2 + 10x 2 + -3x 3 + 3x 3

Kết hợp như các thuật ngữ: 8 + -8 = 0
-8 + -3X 2 + -6x + 3xx 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 0 + 6x + -6x + -10x 2 + 10x 2 + -3x 3 + 3x 3 
-8 + -3X 2 + -6x + 3xx 2 + 10x 2 + x 2 x 2 + 3x 3 = 6x + -6x + -10x 2 + 10x 2 + -3x 3 + 3x 3

Kết hợp như các thuật ngữ: 6x + -6x = 0
-8 + -3X 2 + -6x + 3xx 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 0 + -10x 2 + 10x 2 + -3x 3 + 3x 3 
-8 + -3X 2 + -6x + 3xx 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = -10x 2 + 10x 2 + -3x 3 + 3x 3

Kết hợp như các thuật ngữ: -10x 2 + 10x 2 = 0
-8 + -3X 2 + -6x + 3xx 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 0 + -3x 3 + 3x 3 
-8 + -3X 2 + -6x + 3xx 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = -3x 3 + 3x 3

Kết hợp như các thuật ngữ: -3x 3 + 3x 3 = 0
-8 + -3X 2 + -6x + 3xx 2 + 10x 2 + x 2 X 2 + 3x 3 = 0

Giải pháp cho phương trình này không thể xác định.

:3

cảm ơn nhiều nha

a)  \(\Delta MNP\)có  \(MD\)là phân giác  \(\widehat{M}\), áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:

           \(\frac{DN}{MN}=\frac{DP}{MP}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{DN}{DP}=\frac{MN}{MP}\)

hay    \(\frac{DN}{DP}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)

b)   \(\frac{DN}{DP}=\frac{2}{3}\)

 hay     \(\frac{6}{DP}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\) \(DP=\frac{6.3}{2}=9\)

a)   Xét   \(\Delta HBA\) và      \(\Delta HAC\)  có:

    \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)  do cùng phụ với góc  HAB

suy ra:    \(\Delta HBA~\Delta HAC\)

b)    Xét  \(\Delta ABC\)và    \(\Delta HBA\) có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\)

\(\widehat{B}\)  CHUNG

suy ra:     \(\Delta ABC~\Delta HBA\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow\)\(AB^2=BH.BC\)  (ĐPCM)

c)   \(\Delta HBA~\Delta HAC\)   \(\Rightarrow\) \(\frac{S_{HBA}}{S_{HAC}}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

HAY     \(\frac{S_{HBA}}{32}=\frac{9}{16}\) \(\Rightarrow\)\(S_{HBA}=\frac{32.9}{16}=18\)

chinh sac nhe ban

Số tập con của tập A gồm n phần tử là 2^n 
Thật vậy, bằng quy nạp ta có : 

Với n=0, tập rỗng có 2^0=1 tập con. Đúng. 

Với n=1, có 2^1 = 2 tập con là rỗng và chính nó. Đúng. 

Giả sử công thức đúng với n=k. Tức là số tập con của tập hợp gồm k phần tử là 2^k 

Ta phải chứng minh công thức đúng với k+1. 

Ngoài 2^k tập con vốn có, thêm cho mỗi tập cũ phần tử thứ k + 1 thì được một tập con mới. Vậy ta được 2^k tập con mới. Tổng số tập con của tập hợp gồm k + 1 phần tử (tức tổng số tập con của tập gồm 2^k phần tử và tập con mới tạo thành) là : 2^k + 2^k = 2^k . 2 = 2 ^(k+1). Đúng 

Vậy số tập con của tập A gồm n phần tử là 2^n

đúng ko bn

nếu **** thì tk mk nha

:3

12 nha bạn

A=x²-2x+1+y²-4y+4+2 = (x-1)²+(y-2)² + 2\(\ge\)2 Với mọi x, y

=> A_min = 2 đạt được khi x=1 và y=2

\(A=\left[\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{1}{xy}\left(\frac{x^2}{y}-\frac{y^2}{x}\right)\right]:\frac{x-y}{xy}\)

\(A=\left[\frac{x^2-y^2}{xy}-\left(\frac{x}{y^2}-\frac{y}{x^2}\right)\right].\frac{xy}{x-y}\) => \(A=\left(\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{x^3-y^3}{x^2y^2}\right).\frac{xy}{x-y}=\left(\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}-\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^2y^2}\right).\frac{xy}{x-y}\)

=> \(A=\frac{x-y}{xy}\left(\left(x+y\right)-\frac{x^2+xy+y^2}{xy}\right).\frac{xy}{x-y}\)=> \(A=x+y-\frac{x^2+xy+y^2}{xy}=\frac{x^2y+xy^2-x^2-xy-y^2}{xy}\)

Để A là số nguyên tố trước tiên phân tích đa thức thành nhân tử

Ta có: \(A=n^3-n^2+n-1\)

\(A=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\)

\(A=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)

Xét A ta thấy

\(n-1< n^2+1\)

Suy ra: \(n-1=1\Leftrightarrow n=2\)