Theo đề bài ta có :

Đồ thị đi qua điểm  A(0:1 ) => 1=a.0 +b  => b=1

Đồ thị đi qua điểm B(2:3) => 3=a.2+1 => a= \(\frac{3-1}{2}=1\)

Vậy a=b=1 thì đồ thị đáp ứng yêu cầu của đề bài

\(A=\left|x+2\right|+\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+2+x+1\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x+3\right|+\left|5-2x\right|\)

\(\ge\left|2x+3+5-2x\right|=\left|8\right|=8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(x+1\right)\ge0\left(1\right)\\\left(2x+3\right)\left(5-2x\right)\ge0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge-1}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+2\le0\\x+1\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x\le-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\le-2}\)

\(\left(2\right)\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\5-2x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-3}{2}\\x\le\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{-3}{2}\le x\le\frac{5}{2}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x+3\le0\\5-2x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{-3}{2}\\x\ge\frac{5}{2}\end{cases}}}\) ( loại ) 

Vậy GTNN của \(A\) là \(8\) khi \(-1\le x\le\frac{5}{2}\)

... 

cảmơn nhá

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCB\), có :

\(AC=BD\) (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (gt)

Cạnh BC chung (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCB\).

Nhưng không thể áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh (c.g.c) để khẳng định hai tam giác đó bằng nhau, vì \(\widehat{B}\) không là góc xen giữa 2 cạnh AC và cạnh BC, \(\widehat{C}\) không là góc xen giữa 2 cạnh BC và cạnh BD.

a) Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k ( k\(\ne\)0) nên y = kx

        => 6 = k. 2

         => k = 6 : 2

         => k = 2

Vậy hệ số tỉ lệ k là 2

b) y = 2x

c) tự vẽ

6 : 2 = 2 hả bạn viết nhanh quá ak

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{9}{18}\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)

Vậy ....................

Hình tự vẽ nak !

a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:

 ^B₁ = ^B₂ (Phân giác)

BO = BI (gt)

BK chung

=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)

b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)

=> ^KIB = ^KOB = 90^o

=> KI vuông góc BM

c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK

=> KI = KO

Xét tam giác KOA và tam giác KIM có

^K₁ = ^K₂ (đối đỉnh)

KI = KO (cmt)

^KOA = ^KIM (=90^o)

=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)

=> KA = KM

Vậy .......

O B M K I A 1 2 1 2

a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:

 ^B₁ = ^B₂ (Phân giác)

BO = BI (gt)

BK chung

=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)

b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)

=> ^KIB = ^KOB = 90^o

=> KI vuông góc BM

c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK

=> KI = KO

Xét tam giác KOA và tam giác KIM có

^K₁ = ^K₂ (đối đỉnh)

KI = KO (cmt)

^KOA = ^KIM (=90^o)

=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)

=> KA = KM

Vậy .......

B C A I M

a) Xét \(\Delta AIB\)và \(\Delta MIC\)có:

\(BI=CI\)(I là trung điểm của BC)

\(\widehat{AIB}=\widehat{MIC}\)(2 góc đối đỉnh)

\(AI=MI\left(gt\right)\)

Do đó: \(\Delta AIB=\Delta MIC\left(c.g.c\right)\)

b) Xét \(\Delta AIC\)và \(\Delta MIB\)có:

\(BI=CI\)(I là trung điểm của BC)

\(\widehat{AIC}=\widehat{MIB}\)(2 góc đối đỉnh)

\(AI=MI\left(gt\right)\)

Do đó: \(\Delta AIC=\Delta MIB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IAC}=\widehat{IMB}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BM (đpcm)

\(\left(x\times\frac{1}{2}\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\left(x\times\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{3}{4}\right)^2\)

\(\Rightarrow x\times\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x^2.\frac{1}{4}=\frac{9}{16}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Gọi số học sinh của khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{a+b+c+d}{9+8+7+6}=\frac{600}{30}=20\)

+) \(\frac{a}{9}=20\Rightarrow a=20\cdot9=180\)

+)\(\frac{b}{8}=20\Rightarrow b=20\cdot8=160\)

+)\(\frac{c}{7}=20\Rightarrow c=20\cdot7=140\)

+)\(\frac{d}{6}=20\Rightarrow d=20\cdot6=120\)

Gọi số học sinh các khối 6,7,8,9 lần lượt là : a,b,c,d (học sinh) và a,b,c,d thuộc \(ℤ^+\)

Vì số hs khối 6,7,8,9 của trường đó tỉ lệ nghịch với 9;8;7;6 

Nên \(\frac{a}{\frac{1}{9}}=\frac{b}{\frac{1}{8}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}=\frac{d}{\frac{1}{6}}\)và a + b + c + d = 600 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{\frac{1}{9}}=\frac{b}{\frac{1}{8}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}=\frac{d}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c+d}{\frac{1}{9}+\frac{1}{8}+\frac{1}{7}+\frac{1}{6}}=\frac{600}{\frac{275}{504}}=...?\)

Đề sai nhé