Ta có:     \(x^2+2x+5\)

       \(=x^2+2x+1+4\)

       \(=\left(x+1\right)^2+4\)\(>0\)      \(\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+2x+5>0\)  \(\forall x\)

hay BĐT luôn có nghiệm với mọi x

P/S: trình bày sai chỗ nào m.n góp ý mk nhé

Từ PT:

Mà: x = 2, 0, 4, -2

<=> y = 6, -2; 6, -2

=> Các số nguyên thỏa mãn là PT (x; y) là: (x; y) = (2, 6); (0, -2); (4, 6); (-2, -2)

(x² - 2x)(x³ - 3x² - 18x) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x=0\\x^3-3x^2-18x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+x-2x=0\\x+x+x-3x+x-18x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(1+1-2\right)=0\\x\left(1+1+1-3+1-18\right)=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x\left(-17\right)=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=0\)

vậy \(x=0\)

vì (x²-2x) (x³-3x²-18x) = 0

 =>hoặc x³-3x²-18x=0

TH1: x²-2x=0                                                                      

=>x(x-2)=0                                                                            

=> x-2=0                                                                                  =>

=>x=2

TH2: tương tự

Gọi O là giao điểm của AA' và BB'. Ta sẽ chứng minh rằng các đường thẳng CC', DD' cũng đi qua O. Thật vậy:

\(\frac{OB'}{OB}=\frac{OA'}{OA}=\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}\)

Do đó tam giác OB'C' và tam giác OBC đồng dạng (c.g.c)

=> góc B'OC' = góc BOC

từ đó  C, O, C' thẳng hàng hay CC' đi qua O

tương tự DDO'