Có 20 chữ số có tổng bằng 4, vì ta có: 

Nhóm 1: Chữ số 4 đứng ở hàng nghìn: Lập được 1 số ( 4000)

Nhóm 2: Chữ số 3 đứng ở hàng nghìn ( có 2 cách chọn chữ số hàng chục...): Lập được 3 số .

Nhóm 3: Chữ số 2 đứng ở hàng nghìn ( có 3 cách chọn chữ số hàng trăm....): Lập được 6 số. 
Nhóm 4: Chữ số 1 đứng ở hàng nghìn (có 4 cách chọn chữ số hàng trăm...): Lập được 10 số 
Vậy lập được: 1 + 3 + 6 + 10 = 20 số.

Các số thoả mãn: 4000, 3001, 3100, 3010, 2002, 2200, 2020, 1030, 1300, 1003, 1111, 1012, 1021, 1102, 1120, 1201, 1210, 2101, 2001

=> Số lượng số thoả mãn: 19

Ta có:
\(\text{ a35b + 4cd = a x 1000 + 350 + b + 400 + c x 10 + d}\)

\(\text{= a x 1000 + c x 10 + d + 350 + 400}\)

\(\text{= a0cd + 750}\)

Ta lại có : 
\(\text{23b + a5c1 + 2a = 230 + b + a x 1000 + 501 + c x 10 + 20 + a}\)

\(\text{= a x 1000 + c x 10 + b + d + a + 230 + 501 + 20}\)

\(\text{= a0cd + b + a + 751}\)

Ta thấy \(a0cd+b+a>a0cd\)

\(\Leftrightarrow751>750\)

\(\text{a0cd + b + a + 751}\) \(>\) \(\text{a0cd + 750}\)

\(\text{a35b + 4cd}\) \(< \) \(\text{23b + a5c1 + 2d}\)

Ta có: \(a35b+4cd=a\) \(x1000+3x100+5x10+b+4x100+cx10+d\)

\(=\left(ax1000+cx10+b+d\right)+\left(3x100+4x100+5x10\right)\)

\(=\left(ax1000+cx10+b+d\right)+750\)

\(23b+a5c1+2d=2x100+3x10+b+ax1000+5x100+cx10+1+2x10+d\)

\(=\left(ax1000+c.10+b+d\right)+\left(2x100+5x100+3x10+2x10+1\right)\)

\(=\left(ax1000+cx10+b+d\right)+751\)

Vì 751 > 750

\(\Rightarrow\) \(a35b+4cd< 23b+a5c1+2d\)

Ta có: Các tổ hợp 4 số có tổng bằng 4 là: 

\(\left(1,1,1,1\right);\left(0,1,2,1\right);\left(0,2,2,0\right);\left(0,1,3,0\right);\left(4,0,0,0\right)\)

Ta lập được các số sau:

\(\left(1,1,1,1\right)=1111\)

\(\left(0,1,2,1\right)=1021;1012;2011;2101;2110;1120;1102,1201;1210\)

\(\left(0,2,2,0\right)=2200;2020;2002\)

\(\left(0,1,3,0\right)=1003;1030;1300;3100;3010;3001\)

\(\left(4,0,0,0\right)=4000\)

Vậy tổng tất cả có 20 chữ số 4 mà tổng của mỗi số bằng 4.

20

Nữa chu vi hình chữ nhật:

\(120:2=60\left(m\right)\)

Chiều dài của mảnh vườn:

\(\left(60+20\right):2=40\left(m\right)\)

Chiều rộng của mảnh vườn:

\(60-40=20\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn:

\(40\times20=800\left(m^2\right)\)

Số ki-lô-gam dưa thu hoạch được:

\(800:4\times30=6000\left(kg\right)\)

Đáp số: 6000kg 

6000kg

\(\dfrac{7}{12}=\dfrac{7\times5}{12\times5}=\dfrac{35}{60}\)

\(MSC:60\)

\(\dfrac{7}{12}=\dfrac{7\times5}{12\times5}=\dfrac{35}{60}\)

\(\dfrac{12}{60}\) giữ nguyên

\(9000000m^2=9km^2\)

\(9000000m^2=9km^2\)

Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

\(280:2=140\left(m\right)\)

Tổng chiều dài và chiều rộng sau khi bớt \(\dfrac{1}{5}\) chiều dài là:

\(248:2=124\left(m\right)\)

\(\dfrac{1}{5}\) của chiều dài là:

\(140-124=16\left(m\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

\(16.5=80\left(m\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

\(140-80=60\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

\(80.60=4800\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(4800m^2\)

Vì khi chuyển \(3\) học sinh từ tổ \(1\) qua tổ \(2\) nên lúc đầu tổ \(2\) nhiều hơn tổ \(1\) số học sinh là:

    \(18-3=15\)(học sinh)

Lúc đầu \(2\) tổ hơn tổ \(1\) số học sinh là:

\(8-3=5\) ( học sinh )

Đ/s: \(5\) học sinh 

Nếu bớt ở số thứ nhất đi \(28\) đơn vị, số thứ hai thêm \(35\) đơn vị thì tổng mới tăng thêm số đơn vị so với tổng cũ là:

     \(35-28=7\)(đơn vị)

Tổng ban đầu của hai số là:

       \(357-7=350\)

Số thứ nhất hay số thứ hai là:

       \(350:2=175\)

Nếu bớt ở số thứ 1 \(28\) đơn vị , số thứ 2 thêm \(35\) đơn vị thì tổng mới tăng thêm số đơn vị so với tổng cũ là:

\(35-28=7\) ( đơn vị )

Tổng ban đầu của 2 số là:

\(357-7=350\)

Số thứ nhất hay số thứ hai là:

\(350:2=175\)

Đ/s....

Số sản phẩm làm được ở tháng ba: 

\(2760+1290=4050\) (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm làm được trong 3 tháng:

\(2565+2760+4050=9375\) (sản phẩm)

Trong 3 tháng trung bình mỗi người trong đội làm được:

\(9375:75=125\) (sản phẩm)

Đáp số: 125 sản phẩm