- Bạn Hùng nói sai.

- Bạn Sơn nói đúng.

- Có rất nhiều đa thức một biến khác nhau có một nghiệm bằng 1.

Chẳng hạn:

    A(x) = x - 1

    B(x) = 1 - x

    C(x) = 2x - 2

    D(x) = -3x2 + 3

    ........

(Miễn là tổng hệ số của biến x và hệ số tự do luôn bằng 0.)

Bạn Hùng nói sai

Bạn Sơn nói đúng

Có rất nhiều đa thức một biến khác nhau có một nghiệm bằng 1.

Chẳng hạn:

F(x) = x - 1;

H(x) = 2x - 2;

G(x) = -3x + 3;

K(x) = - x + .

Chú ý: trong các đa thức trên, đa thức x - 1 hoặc 1 - x là đơn giản nhất.

cx chơi kiểu này ak huy

a)x−12+4x=25+2x−1x−12+4x=25+2x−1

⇔5x – 12 = 2x + 24

⇔5x – 2x = 24 + 12

⇔3x = 36

⇔x = 12

Vậy phương trình có nghiệm x = 12.

b) x+2x+3x−19=3x+5x+2x+3x−19=3x+5

⇔6x – 19 = 5x +3x

⇔3x= 24

⇔x= 8

Vậy phương trình có nghiệm x = 8.

a) 7+2x=22−3x7+2x=22−3x

⇔ 2x+3x=22−72x+3x=22−7

⇔ 5x=155x=15

⇔x = 3

Vậy  phương trình có nghiệm x = 3.

b) 8x−3=5x+128x−3=5x+12

⇔8x – 5x = 12 +3

⇔3x = 15

⇔x = 5

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

Phương trình biểu thị cân thăng bằng.

Ta có: Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5

Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7

Vì cân bằng nên 3x + 5 = 2x + 7

 12x^3+16x^2-5x-3 = 12x³+18x² -2x²-3x -2x -3

= 12x²(x +3/2) -2x(x+3/2) -2(x+3/2)

=(12x²-2x-2)(x+3/2)

=2(6x²-x-1)(x+3/2)

=2[6x(x+1/3)-3(x+1/3)](x+3/4)

=2(6x-3)(x+1/3)(x+3/4)

=6(2x-1)(x+1/3)(x+3/4)

k cho mk  nha

a)   \(\Delta ABC\)có    \(AD\)  là phân giác   \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)

hay  \(\frac{BD}{8}=\frac{DC}{10}=\frac{BD+DC}{8+10}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)

suy ra:    \(BD=\frac{8}{2}=4\)

              \(DC=\frac{10}{2}=5\)

a) Ta có :

\(A=5x^2-10x+3\)

\(A=5\times\left(x^2-2x+1\right)-2\)

\(A=5\times\left(x-1\right)^2-2\)

Mà \(5\times\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(MinA=-2\Leftrightarrow x-1\)

b) 

\(B=2x^2+8x+y^2-10y+43\)

\(B=2\times\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2-10y+25\right)+10\)

\(B=2\times\left(x+2\right)^2+\left(y-5\right)^2+10\)

Mà \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow2\times\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

       \(\left(y-5\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow B\ge10\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}\)

Vậy \(MinB=10\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-2;5\right)\)

Xét \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge0\) rồi thêm bớt tùy ý để xuất hiện a²+b²+c²

a) Xét tam giác vuông OAD và tam giác vuông OBE có:

Góc O chung

OA = OB

\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBE\)     (Cạnh huyền -  góc nhọn)

\(\Rightarrow OE=OD\)

\(\Rightarrow\frac{OE}{OA}=\frac{OD}{OB}\Rightarrow ED//AB\)   (Định lý Talet đảo)

b) Ta có ngay \(\Delta OEB\sim\Delta OAC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{OE}{OA}=\frac{OB}{OC}\)

\(\Rightarrow OA.OB=OE.OC\Rightarrow OB^2=OE.OC\)

c) Ta cũng có ngay \(\Delta AEB=\Delta BDA\)   (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{EBA}\)

Lại có \(\widehat{EBA}=\widehat{BAC}\)   (Hai góc so le trong)

Nên \(\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\) hay AB là phân giác góc CAD.

d) Ta có EB // AC nên áp dụng Ta let thì:

\(\frac{OE}{AE}=\frac{OB}{BC}\Rightarrow OE.BC=OB.AE\)

Mà OB = OA, AE = BD

Vậy nên \(OE.BC=OA.BD\)

Câu e làm sao cô? Mấy câu trên em biết cách lm r