B18:

1) \(\left(a-b+c\right)-\left(a+c\right)=a-b+c-a-c=-b\)

2) \(\left(a+b\right)-\left(b-a\right)+c=a+b-b+a+c=2a+c\)

3) \(-\left(a+b-c\right)+\left(a-b-c\right)=-a-b+c+a-b-c=-2b\)

4) \(a\left(b+c\right)-a\left(b+d\right)=ab+ac-ab-ad=ac+ad=a\left(c-d\right)\)

5) \(a\left(b-c\right)+a\left(d+c\right)=ab-ac+ad+ac=ab+ad=a\left(b+d\right)\)

1/ (a -  b + c) - (a + c) = a - b + c - a - c

                                   = (a - a) + (c - c) - b = -b

2/ (a + b) - (b - a) + c = a + b - b + a + c

                                  = (a + a) + (b - b) + c = 2a + c

3/ - (a + b - c) + (a - b - c) = -a - b + c + a - b - c

                                         = (-a + a) - (b + b) + (c - c) = -2b

4/ a(b + c) - a(b + d) = ab + ac - ab - ad

                                 = (ab - ab) + (ac - ad)

                                 = a(c - d)

5/ a(b - c) + a(c + d) = ab - ac + ac + ad

                                 = (ab + ad) + (-ac + ac)

                                 = a(b + d)

\(-4.\left(x+1\right)+89x-3=24\)

\(-4x-4+89x-3=24\)

\(85x-7=24\)

\(85x=24+7\)

\(85x=31\)

\(x=\frac{31}{85}\)

\(2x+12=3\left(x-7\right)\)

\(2x+12=3x-21\)

\(2x-3x=-21-12\)

\(-x=-33\)

\(x=33\)

Vậy \(x=33\).

2x+12=3(x-7)

<=> 2x+12=3x-21

<=> x=33(tm)

Vậy....

Có : ( 16a + 17b ) ( 17a + 16b ) : 11 ( vì 11 là số nguyên tố )

= 16a + 17b : 11

    17a + 16b : 11

=G/s 16a + 17b : 11₍₁₎

Mà ( 16a + 17b ) + ( 17a + 16b ) = ( 33a + 33b ) = 11 ( 3a + 3b ) : 11

= 17a + 16b : 11₍₂₎

Từ ( 1 ) , ( 2 ) = ( 16a + 17b ) ( 17a  +16b ) : 121

Ta có: \(\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}16a+17b⋮11\\17a+16b⋮11\end{cases}}\)

Giả sử \(16a+17b⋮11\)

\(\Rightarrow16a+17b+17a+16b=\left(16a+17a\right)+\left(17b+16b\right)=33a+33b=33\left(a+b\right)\)

Vì \(33⋮11\) nên \(33\left(a+b\right)⋮11\)

Mà \(16a+17b⋮11\)

\(\Rightarrow17a+16b⋮11\)

Lại có: 11 là số nguyên tố

\(\Rightarrow\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)⋮11^2=121\)

Vậy \(\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)⋮121\).

2x² - 1 = 49

2x²  = 49 + 1

2x² = 50

 x² = 50 :2

x² = 25

x² = 5²

x = 5

-5 bình lên cũng = 25 bạn ạ

a) Lấy p chia 2 có 2 dạng: 2k ; 2k+1

Nếu p = 2k

suy ra p chia hết cho2

Mà p là số nguyên tố

suy ra p = 2

khi đó 5.2+3=13là số nguyên tố(chọn)

nếu p = 2k + 1

suy ra 5p + 3 =5 . (2k+1) + 3

5p + 3 = 10k+8

Vì 10k chia hết cho 2

8 cũng chia hết cho 2

suy ra 10k + 8 chia hết cho 2

Hay 5p + 3 chia hết cho 2

Mà 5p + 3 > 2

suy ra 5p + 3 là hợp số (loại)

Vậy p = 2

a ) 5p+3 là số nguyên tố 

= 5p + 3 lẻ 

= 5p chẵn

= p là chẵn

Mà số nguyên tốt chẵn là 2

Vậy p = 2

• Với p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (Loại)
• Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5, p + 4 = 3 + 4 = 7 là các số nguyên tố (Thỏa mãn).
• Với p > 3: p là số nguyên tố nên suy ra: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*).

+) p = 3k + 1: Ta có: p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) ⋮ 3 là hợp số (Loại)

+) p = 3k + 2: Ta có: p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) ⋮ 3 là hợp số (Loại).

Với p > 3 không có giá trị nào thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

KL: p = 3 là thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (Loại)
Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5, p + 4 = 3 + 4 = 7 là các số nguyên tố (Thỏa mãn).
Với p > 3: p là số nguyên tố nên suy ra: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*).
+) p = 3k + 1: Ta có: p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) ⋮ 3 là hợp số (Loại)

+) p = 3k + 2: Ta có: p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) ⋮ 3 là hợp số (Loại).

Với p > 3 không có giá trị nào thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

KL: p = 3 là thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Tìm các chữ số a, b

a) Ta có: \(\overline{7a5b1}⋮3\)

\(\Rightarrow7+a+5+b+1⋮3\)

\(\Rightarrow13+\left(a+b\right)⋮3\)

\(\Rightarrow a+b\in\left\{2;5;8;11;15\right\}\)

Vì \(a-b=4\) có hiệu là số chẵn nên tổng \(a+b\) là số chẵn và \(a+b\ge4\)

\(\Rightarrow a+b=8\)

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=4\\a+b=8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\left(8+4\right)\div2=6\\b=\left(8-4\right)\div2=2\end{cases}}\)

Vậy \(a=6;b=2\).

b) Ta có: \(\overline{4a7}+\overline{1b5}⋮9\)

\(\Rightarrow4+a+7+1+b+5⋮9\)

\(\Rightarrow17+\left(a+b\right)⋮9\)

\(\Rightarrow a+b\in\left\{1;10\right\}\)

Vì hiệu \(a-b=6\) là số chẵn nên tổng \(a+b\) là số chẵn và \(a+b\ge6\)

\(\Rightarrow a+b=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=10\\a-b=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\left(10+6\right)\div2=8\\b=\left(10-6\right)\div2=2\end{cases}}\)

Vậy \(a=8;b=2\).

Cho mình sửa lại dòng thứ 5 của câu trả lời nha...

\(\Rightarrow a+b\in\left\{2;5;8;11;14;17\right\}\)