a)  \(\Delta ABC\) có    \(AD\)  là phân giác   \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}\)

b)  Áp dụng định lý Pytago ta có:

     \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{100}=10\) cm

Ta có : 

\(m>n\)

\(\Leftrightarrow\)\(15m>15n\)

\(\Leftrightarrow\)\(-15m< -15n\)

\(\Leftrightarrow\)\(-15m+101< -15n+101\)

\(\Leftrightarrow\)\(101-15m< 101-15n\) ( đpcm ) 

Vậy nếu \(m>n\) thì \(101-15m< 101-15n\)

Chúc bạn học tốt ~ 

mk lm cách khác, bn tham khảo nhé

     \(P\left(x\right)=\left(x+5\right)\left(x+10\right)\left(x+15\right)\left(x+20\right)+2016\)

\(=\left(x^2+25x+100\right)\left(x^2+25x+150\right)+2016\)

Đặt   \(x^2+25x+125=a\)  ta có:

         \(P\left(x\right)=\left(a-25\right)\left(a+25\right)+2016\)

                     \(=a^2-625+2016\)

                     \(=a^2-25+1416\)

                     \(=\left(a-5\right)\left(a+5\right)+1416\)

Thay trở lại ta được:   \(P\left(x\right)=\left(x^2+25x+120\right)\left(x^2+25x+130\right)+1416\)

Ta thấy      \(\left(x^2+25x+120\right)\left(x^2+25x+130\right)\) \(⋮\) \(x^2+25x+120\)

suy ra         \(P\left(x\right)\) chia  cho     \(x^2+25x+120\) dư   \(1416\)

Ta có : P_(x) = (x + 5)(x + 20)(x +15)(x + 10)

=> P(x) = (x² + 25x + 100)(x² + 25x + 150)

=> P(x) = (x² + 25x + 120)(x² + 25x + 150) - 20(x² + 25x + 150)

=> P(x) = (x² + 25x + 120)(x² + 25x + 150) - 20(x² + 25x + 120) - 20.30 

=> P(x) = (x² + 25x + 120)(x² + 25x + 150 - 20) - 600

Vì   (x² + 25x + 120)(x² + 25x + 150 - 20)  chia hết cho (x² + 25x + 120) 

Nên : Số dư là : 600

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 – 3x)2 = 52 – 2.5.3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5 + x2) = 52 – (x2)2 = 25 – x4

d) (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1

e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2] = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = (x + 3)(x2 – 3x + 32) = x3 + 33 = x3 + 27

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 – 3x)2 = 52 – 2.5.3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5 + x2) = 52 – (x2)2 = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1

e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2] = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = (x + 3)(x2 – 3x + 32) = x3 + 33 = x3 + 27

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

= ( x + 3)(x2 – 3.x + 32) – (54 + x3)

= x3 + 33 – (54 + x3)

= x3 + 27 – 54 – x3

= -27

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x + y)[(2x)2 – 2x.y + y2] – (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2]

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]

= (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3

= 2y3

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

= ( x + 3)(x2 – 3.x + 32) – (54 + x3)

= x3 + 33 – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3

= -27

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) 

= (2x + y)[(2x)2 – 2x.y + y2] – (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2]

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]

= (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3

= 2y3 

in ra số lớn nhất thì mình nghĩ có cách này :/ 
program abc; 
uses crt; 
var a,b,c,dmax : integer; 
begin 
clrscr; 
write ( ' nhap a =' ); 
readln (a); 
write ( ' nhap b = '); 
readln (b); 
write ( ' nhap c =' ); 
readln (c); 
write ( ' nhap d = ' ); 
readln (d); 
a:=max; 
if max<b then max:=b; 
if max<c then max :=c; 
if max<d then max :=d; 
write ( ' so lon nhat la',max); 
readln; 
end. 
( mình không chắc nha :I )

Các bạn giải giùm mik mik cho cần gấp môn tin trong pascal nha

6! = 720

7! = 5040

=> số n cần tìm là  6