a. Tính số đo góc HAB 

Trong tam giác HAB vuông tại H, ta có

- góc HAB = 180 độ - góc AHB - góc HBA = 180 độ - 90độ - 60độ = 30 độ (đpcm)

b. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI=tam giác ADI. Từ đó suy ra AI vuông góc với HD

Xét tam giác DIA và tam giác HIA, có

- DI = HI (I là trung điểm DH)

- cạnh IA chung

- AD = AH (giả thiết)

=> tam giác DIA = tam giác HIA (cạnh - cạnh - cạnh) (đpcm)

Ta có AD = AH => tam giác ADH cân tại A

mà I là trung điểm DH

=> AI là trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân ADH

=> AI vuông góc HD(đpcm)

c. Tia AI cat cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD

Xét tam giác ADK và tam giác AHK, có

- AD = AH (giả thiết)

- góc DAK = góc HAK (do AI là phân giác của tam giác cân DAH; mà A,I,K thẳng hàng => AK là phân giác góc DAH)

- cạnh AK chung

=> tam giác ADK = tam giác AHK

=> góc ADK = góc AHK

mà AHK = 90 độ

=> góc ADK = 90 độ

Ta có góc ADK = 90 độ 

=> KD vuông góc AC

mà AB cũng vuông góc AC (do tam giác vuông tại A)

=> AB // KD 

\(3\times|x-2018|=2019\)

\(\Leftrightarrow|x-2018|=2019:3\)

\(\Leftrightarrow|x-2018|=673\)

\(\Leftrightarrow x-2018=\pm673\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2018+673\\x=2018-673\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2691\\x=1345\end{cases}}}\)

Vậy x=2691, x=1345

\(3|x-2018|=2019\Leftrightarrow|x-2018|=673\Leftrightarrow x-2018=\pm673\)

.... dễ rồi

\(\left(x-3\right)^6-\frac{1}{\frac{1}{3}}=\frac{62}{\frac{1}{3}}\)

\(\left(x-3\right)^6=\frac{62}{\frac{1}{3}}+\frac{1}{\frac{1}{3}}\)

\(\left(x-3\right)^6=62:\frac{1}{3}+1:\frac{1}{3}\)

\(\left(x-3\right)^6=\left(62+1\right):\frac{1}{3}\)

\(\left(x-3\right)^6=63.\frac{1}{3}\)

\(\left(x-3\right)^6=\frac{63}{3}\)

\(\left(x-3\right)^6=21\)

\(\Rightarrow x-3\in\varnothing\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

triu tui moi hoc lop 5

giúp mình với

\(\frac{x+y}{t+z}=\frac{2018}{2019}\Rightarrow\left(x+y\right).2019=\left(t+z\right).2018\)

\(\Rightarrow2019x+2019y=2018t+2018z\)

\(\Rightarrow2019x+2018z=2018t+2018z\)

\(\Rightarrow2019x=2018t\Rightarrow\frac{x}{t}=\frac{2018}{2019}\)

\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)

\(\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+4}=0\)

\(\left(x-1\right)^{x+2}\cdot1-\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left(x-1\right)^2=0\)

\(\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left[1-\left(x-1\right)^2\right]\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=1=\left(\pm1\right)^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\left\{2;0\right\}\end{cases}}\)

Vậy.....

(x-1)^x+2 = (x-1)^x+4

=> (x-1)^x+2 - (x-1)^x+4 = 0

=> (x-1)^x+2. [ 1 - (x-1)² ] = 0

TH1: (x-1)^x+2 = 0

=> x - 1 = 0 => x  = 1

TH2: 1 - (x-1)² = 0 

=> (x-1)² = 1

=> x = 2 hoặc x = 0

KL: x = {0;1;2}

\(\sqrt{ab}=\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\left(đpcm\right)\)

giả sử

\(\sqrt{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{ab}\right)^2=\left(\sqrt{a}.\sqrt{b}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow ab=ab\)(luôn đúng)

=> đpcm

p/s: lần đầu làm, sai sót bỏ qua