cho  tam giác ABC dường cao BH không nhõ hơn cạnh AC dường cao CK không nhõ hơn cạnh AB .tính các góc cũa tam giác ABC

Rút gọn các biểu thức

a. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2

b. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

c. 1/2 x2(6x – 3) – x( x2 + 1/2 (x + 4)

1. Làm tính nhân:

a. 3x(5x2 - 2x - 1)

b. (x2+2xy -3)(-xy)

c. 1/2 x2y ( 2x3 - 2/5 xy2 -1)

Cho a,b thỏa mãn  \(4a^2+b^2+4ab-4a-6b+1=0\)

Tìm Min, Max của P=2a+b

cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . Đường cao AH. từ H kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. tia ED cắt tia BC tại N. chứng minh NB.NE = ND.NC

Cho tam giác ABC, góc A bằng 90°(AB < AC), đường cao AH. D, E lần lượt là hình chiếu H trên AB và AC.

a)CM : AB/AC = DH/DA

b)CM : HC^2 = AC . CE

c)DE cắt AH tại O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm BH và HC. Cm : Tam giác HOE ~ Tam giác CNE.

Mong mn giải giúp mình!!!!

Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam giác ABC lần lượt tại A', B', C'.

a) Chứng minh: \(\frac{OA'}{AA'} + \frac{OB'}{BB'} + \frac{OC'}{CC'} = 1.\) 

b) Cho M=\(​​​​​​\frac{OA}{OA'} + \frac{OB}{OB'} + \frac{OC}{OC'}\) . Tìm GTNN của M

Cho tam giác ABC nhọn có BD và CE là các đường cao. Gọi G, H lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường thẳng ED. Đường thẳng qua E vuông góc với AC cắt CH tại F.

a) Chứng minh: BE=DF

b)Gọi I là giao điểm của DE và BF. Chứng minh I là trung điểm của GH.

C) DF cắt EC tại M. Đường thẳng qua E song song với AC cắt BD tại N. Chứng minh MN song song với BC. 

chứng minh rằng a, a(a+2)< (a+1)²

                             b, m² + n² +2 > 2(m+n)

Cho \(1\le a,b,c\le2.\)Chứng minh: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le10\)