Kẻ đoạn thẳng AH vuông góc vs BC

=> BH=AB  ->A/2

Tự vẽ hình nhé cưng. Phần còn lại cứ để t lo. :)

Vẽ tam giác cân tại A; góc A = 36^o; BC = 1.

=> Góc B; góc C = 72^o

Vẽ đường phân giác CD => tam giác ACD cân tại D; tam giác BCD cân tại C

AD = DC = BC = 1

Kẻ DH vuông góc với AC. Đặt AH = HC = x

\(\Rightarrow\cos36^o=\frac{AH}{AD}=x\) 

Ta có: AB = AC = 2x; BD = 2x - 1.

Do CD là phân giác của góc C của tam giác ABC

\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow\frac{1}{2x-1}=2x\Rightarrow4x^2-2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{4}\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow\cos36^o=x=\frac{1+\sqrt{5}}{4}\)

\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{1-x}=\frac{3x-6}{1-x^2}\)

\(\frac{1-x+x+1}{1-x^2}=\frac{3x-6}{1-x^2}\)

\(2=3x-6\)

\(4=3x\)

\(x=\frac{4}{3}\)

\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}=\frac{3x-6}{1-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}+\frac{1}{1-x}=\frac{3x-6}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\)

Quy đồng rồi khử mẫu ta được:

\(1-x+x+1=3x-6\)

\(\Leftrightarrow-x+x-3x=-6-1-1\)

\(\Leftrightarrow-3x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)

Vậy  .... 

Câu hỏi của nganhd - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!