\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)  hay   \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)  =>  \(\frac{3x}{54}=\frac{4y}{64}=\frac{5z}{75}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x}{54}=\frac{4y}{64}=\frac{5z}{75}=\frac{3x-4y+5z}{54-64+75}=\frac{65}{65}=1\)

suy ra:  \(\frac{3x}{54}=1\)  =>  \(x=18\)

             \(\frac{4y}{64}=1\)   =>   \(y=16\)

             \(\frac{5z}{75}=1\) =>  \(z=15\)

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{4}{5}}\Rightarrow\frac{3x}{\frac{2}{3}.3}=\frac{4y}{\frac{3}{4}.4}=\frac{5z}{\frac{4}{5}.5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{2}=\frac{4y}{3}=\frac{5z}{4}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU:

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{2}-\frac{4y}{3}+\frac{5z}{5}\Rightarrow\frac{3x-4y+5z}{2-3+5}=\frac{65}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{2}=\frac{65}{4}\Rightarrow3x=\frac{65}{4}.2\Rightarrow3x=\frac{65}{2}\Rightarrow x=\frac{65}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{4y}{3}=\frac{65}{4}\Rightarrow4y=\frac{65}{4}.3\Rightarrow4y=\frac{195}{4}\Rightarrow y=\frac{195}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{5z}{5}=\frac{65}{4}\Rightarrow5z=\frac{65}{4}.5\Rightarrow5z=\frac{325}{4}\Rightarrow z=\frac{65}{4}\)

# chúc bạn học tốt #

Cả Hải và Sơn đều có thể đúng, đều có thể sai.

   Để kiểm tra ai đúng, ai sai đơn giản nhất là lần lượt đưa lược nhựa(nhiễm điện) của Hải vào mảnh nilong chưa nhiễm điện và đã nhiễm điện(lược và nilong mang điện tích trái dấu). Nếu lược nhựa và mảnh nilong bị nhiễm điện đều hút nhau thì Hải đúng. Còn nếu lược hút nilong chưa nhiễm điện thì Sơn đúng.

  Cách đơn giản hơn:lần lượt đưa lược nhựa và mảnh nilong lại gần các vụn giấy trang kim. Nếu cả lược nhựa và mảnh nilong đều hút các vụn giấy thì Hải đúng. Còn nếu chỉ một trong hai vật này hút các vụn giấy thì Sơn đúng.

bạn lên trang vietjack.com có hướng dẫn giải đó

             tk cho mk nha!          

KO có ?2 ?3 ?4 ?5 ?6 ?7 mà

Ý a và ý b đây nhé

b) SI là tia sáng cần vẽ

     c) 

Bạn thay tia AB thanh tia SI nhé

mik nha

- Theo bài ra, ta có: \(C=0,7.\left(83^{83}-37^{37}\right)\)

\(\Rightarrow C=\frac{7}{10}.\left(83^{83}-37^{37}\right)\)

\(\Rightarrow C=\frac{7\left(83^{83}-37^{37}\right)}{10}\)

- Ta có: \(+)83^{83}=83^{80}.83^3=\left(83^4\right)^{20}.83^3=(\overline{...1})^{20}.\overline{...7}=\overline{...1}.\overline{...7}=\overline{...7}\)

\(+)37^{37}=37^{36}.37=\left(37^4\right)^9.37=\left(\overline{...1}\right)^9.37=\overline{...1}.37=\overline{...7}\)

Suy ra \(83^{83}-37^{37}=\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}⋮10\)

\(\Rightarrow7\left(83^{83}-37^{37}\right)⋮10\)

\(\Rightarrow\frac{7\left(83^{83}-37^{37}\right)}{10}\in Z\)

hay \(C\in Z\)

Vậy \(C=0,7.\left(83^{83}-37^{37}\right)\) là 1 số nguyên.

Ta có:C=\(0,7.\left(83^{83}-37^{37}\right)=\frac{7}{10}.\left(83^{83}-37^{37}\right)\)

                                                      \(=\frac{7.\left(83^{83}-37^{37}\right)}{10}\)  

                  Đặt \(M=83^{83}-37^{37}\)

                            Ta lại có:\(83^{83}=83^{80}.83^3=\left(83^4\right)^{20}.\left(...7\right)=\left(...1\right)^{20}.\left(...7\right)=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)

                                          \(37^{37}=37^{36}.37=\left(37^4\right)^9.37=\left(...1\right)^9.37=\left(...1\right).37=\left(...7\right)\)

                        Thay vào M,ta được:\(M=\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)⋮10\)

                                                               \(\Rightarrow7.\left(83^{83}-37^{37}\right)⋮10\)

                                                               \(\Rightarrow\frac{7.\left(83^{83}-37^{37}\right)}{10}⋮10\)

                                                               \(\Rightarrow C⋮10\)

                                                               \(\Rightarrow C=0,7.\left(83^{83}-37^{37}\right)\) là 1 số nguyên.

Ta có: y= f(x) = |x| + 1

               f(1) = |1| + 1 = 1 + 1 = 2 => y₁ = y₂ = 2

               f(2) = |2| + 1 = 2 + 1 = 3 => y₃ = 3

               f(3) = |3| + 1 = 3 + 1 = 4 => y₄ = 4

              ...

               f(2018) = |2018| + 1 = 2018 + 1 = 2019 => y₂₀₁₉ = 2019

Do đó: A = y₁ + y₂ + y₃ + ... +  y₂₀₁₉

               = 2 + 2 + 3 + ... + 2019

               = 2 + (2 + 3 + ... + 2019)

Tổng 2 + 3 + ... + 2019 có số số hạng là: 2019 - 2 + 1 = 2018

 Suy ra: A = 2 + [(2 + 2019) . 2018 : 2] 

                 = 2 + 2 039 189

                 = 2 039 191

\(\Leftrightarrow\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

\(\text{Th}1:a+b+c+d=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-\left(c+d\right)\\b+c=-\left(a+d\right)\end{cases}}\)

\(M=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(a+d\right)}{a+d}+\frac{c+d}{-\left(c+d\right)}+\frac{d+a}{-\left(a+d\right)}=-4\)

\(\text{th}2:a+b+c+d\ne0\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Leftrightarrow M=1+1+1+1=4\)

Vậy....

p/s: đầu tiên nhớ ghi lại cái đề nha :)) 

a) \(\Delta AKO\)và \(\Delta BKO\)có:

          OA = OB (theo GT)

          \(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))

         OK: cạnh chung

    Do đó: \(\Delta AKO=\Delta BKO\)(c.g.c)

   Suy ra: AK = KB (cặp cạnh tương ứng)

b) Ta có: \(\widehat{AKO}+\widehat{BKO}=180^o\)(vì là hai góc kề bù)

            Mà \(\widehat{AKO}=\widehat{BKO}\)(do \(\Delta AKO=\Delta BKO\))

   Do đó: \(\widehat{AKO}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

  Suy ra: \(OK\perp AB\)

c) \(\Delta HOK\)và \(\Delta IOK\)có:

        \(\widehat{KHO}=\widehat{KIO}=90^o\)(do ​\(KH\perp Ox,KI\perp Oy\))

        OK: cạnh chung

       ​\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))

     Do đó: \(\Delta HOK=\Delta IOK\)(cạnh huyền, góc nhọn)

    Suy ra \(\widehat{HKO}=\widehat{IKO}\)(cặp góc tương úng)

     Mà tia KO nằm giữa hai tia KH và KI

    Nên KO là tia phân giác của \(\widehat{HKI}\)