Giúp mình với

1.Cho a,b >0 và a+b ≤ 1, tìm giá trị nhỏ nhất của S=ab + \(\frac{1}{ab}\)

2. Cho a, b, c >0 và a + b + c ≤ \(\frac{3}{2}\)

Cho tam giác ABC đường phân giác góc A cắt BC tại D từ B và C kẻ BH và CE vuông góc với AC
a. chứng minh tam giác ACE đồng dạng tam giác ABF 
b. Chứng minh tam giác BDE đồng dạng tam giác CDF 
c. Chứng minh AE . DF = AF . DE

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có đường cao AH. Tù H kẻ HM vuông góc vớ AB tại M, N vuông góc với AC tại N.

a) CMR ta giác HAB đồng dạng với tam giác MAH

CMR tam giác HAC đồng dạng với tam giác NAH

b) CM AM.AB=AH^2 và AM.AB=AN.AC

c) CM tam giác AMN đồng dạng với tamm giác ACB.

d) Gọi I là giao điểm của AH và MN. CM IA.MH=IM.AN

e) Gọi K là giao điểm của BC. CM AK vuông góc với IN.

Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB, BC, AC tỉ lệ với 3:5:7. Các đường phân giác AD, BE, CL cắt nhau tại O.

a) Tính CE, Biết AC=16cm.

b) Tính BC biết CD-DB=4cm

c) Tính tỉ số OEOBOEOB

d) CMR: ALLB=BDDC=ECEA=1

cho tam giác ABC, đường phân giác góc A cắt BC tại D. Từ B và C kẻ BF và CE vuông góc với AD. Chứng minh: AE.DF=AF.DE

Cho tam giác ABC đường phân giác góc A cắt

BC tại D từ B và C kẻ B và C vuông góc với AD

a. Tam giác ACE ~ Tam giác ABF

b. tam giác BDE ~ Tam giác CDF

c. Chứng minh AE . DF = AF . DE

cho x,y,p là các số nguyên dương và p>1 sao cho mỗi số x^2016,y^2017 đều chia hết cho p chứng minh A=1+x+y không chia hết cho p

cho M là một điểm bất kì nằm trong tam giác vuông ABCD có cạnh là 1 

a , c/m : MA² + MB² + MC² + MD² > hoặc bằng 2

b , xét điểm M nằm trên đường chéo AC , kẻ MN vuông góc với AB tại N gọi O là trung điểm của AM . Cm : CN² = 2 OB²

cho x,y,p la cac so nguyen duong va p>1 sao cho moi so x^2016+y^2017 deu chia het cho p chung minh A=1+x+y khong chia het cho p

Cho dãy số 13;25;43;... có số hạng tổng quát là a_n = 3(n² + n) + 7 với n là số nguyên dương. Chứng minh: Trong dãy số trên không có số hạng nào là lập phương của một số tự nhiên.