cho hình thang ABCD, đáy lớn CD . hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , biết diện tích tam giác COD là 1996 cm vuông , diện tam giác AOB là 499 cm vuông .Tính hình thang ABCD?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
7 tháng 4 2018
Lại có: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)Tương tự \(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\ge2;\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\ge2\)
Ta có: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
\(=1+\frac{b}{a}+\frac{b}{a}+\frac{a}{b}+1+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+1\)
\(=3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right)\ge9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
8 tháng 4 2018
\(\frac{x+2}{x+1}-\frac{3}{2-x}=\frac{-3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+2\)(1)
ĐKXĐ : \(x\ne-1;x\ne\pm2\)
Quy đồng và khử mẫu phương trình (1) , ta được :
\(\left(x+2\right)\left(2-x\right)\left(x-2\right)-3\left(x+1\right)\left(x-2\right)=-3\left(2-x\right)+2\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2-3\left(x^2-x-2\right)=-6+3x-2\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\left(x^2-4\right)-3x^2+3x+6=-6+3x-2\left(x^3-3x^2+4\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^3+2x^2+4x-8-3x^2+3x+6=-6+3x-2x^3+6x^2-8\)
\(\Leftrightarrow-x^3-x^2+7x-2+6-3x+2x^3-6x^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-7x^2+4x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-5x^2+10x-6x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-5x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x-6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-6\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(loại) ; \(x=6\)(chọn ) ; \(x=-1\)(loại).
Vậy S={6}.
NQ
0
NQ
0
7 tháng 4 2018
Ta có:
\(4a^2+3ab-11b^2=4a^2+4ab-11ab-11b^2+10ab\)
\(=4a\left(a+b\right)-11b\left(a+b\right)+10ab\)
\(=\left(4a-11b\right)\left(a+b\right)+10⋮5\)
\(10ab⋮5\Rightarrow\left(4a-11b\right)\left(a+b\right)⋮5\)
* \(a+b⋮5\Rightarrow a^4-b^4=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a-b\right)⋮a-b⋮5\left(1\right)\)
* \(4a-11b⋮5\Rightarrow4a-11b=5a-10b-a+b\)
Vì \(5a-10b⋮5\Rightarrow a-b⋮5\)
\(a^4-b^4=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a-b\right)⋮a-b⋮5\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(a^4-b^4⋮5\left(đpcm\right)\)