ko cho số liệu j thì ai lm đc -_-

Sai đề rồi nha bạn! Điều kiện:  \(x^2+y^3\ge x^3+y^4\)

Sử dụng bất đẳng thức  \(C-S,\)  ta có:

\(\left(x^3+y^3\right)^2=\left(x\sqrt{x}.x\sqrt{x}+y^2.y\right)^2\le\left(x^3+y^4\right)\left(x^3+y^2\right)\le\left(x^2+y^3\right)\left(x^3+y^2\right)\)

\(\le\left(\frac{x^2+y^3+x^3+y^2}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\)  \(x^3+y^3\le\frac{x^2+y^3+x^3+y^2}{2}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x^3+y^3\le x^2+y^2\) \(\left(1\right)\)

Lại có:   \(\left(x^2+y^2\right)^2=\left(x\sqrt{x}.\sqrt{x}+y\sqrt{y}.\sqrt{y}\right)^2\le\left(x^3+y^3\right)\left(x+y\right)\le\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow\)  \(x^2+y^2\le x+y\)  \(\left(2\right)\)

Mặt khác, từ  \(\left(2\right)\)  với lưu ý rằng  \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) \(\left(i\right)\)và  \(x,y\in R^+\) , ta thu được:

 \(x^2+y^2\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) \(\Leftrightarrow\)  \(x^2+y^2\le2\)   \(\left(3\right)\)

nên do đó,  \(\left(i\right)\)  suy ra \(x+y\le\sqrt{2.2}=2\)  \(\left(4\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\)  và  \(\left(4\right)\)  ta có đpcm

\(Ta\)\(có\) : \(AB.AC=AH.BC\)

               \(\Leftrightarrow AB=\frac{AH.BC}{AC}=\frac{50}{AC}\left(1\right)\)

\(Theo\)\(định\)\(lí\) \(py-ta-go\)

\(Ta\)\(có\) : \(AB^2+AC^2=BC^2\)

                  \(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=10^2=100\left(2\right)\)

\(Thay\left(1\right)vào\left(2\right)\): \(ta\)\(được\):

                                 \(\left(\frac{50}{AC}\right)^2+AC^2=100\)

                         \(\Leftrightarrow AC^4-100.AC^2+2500=0\)

                          \(\Rightarrow AC=\sqrt{50}\)

\(Thay\)\(vào\)\(\left(1\right)\)\(ta\)\(được\):

                                    \(AB=\frac{50}{\sqrt{50}}=\sqrt{50}\)

đặt \(\sqrt{a-2}\)=u ta có phương trình \(ub^2-b+u=0\)

^{\(\Delta=1-4u^2\ge0\Leftrightarrow u\le\frac{1}{2}\)}nên gtln của u=\(\frac{1}{2}\Rightarrow\sqrt{a-2}lớnnhất=\frac{1}{2}\)nên a lớn nhất=9/2 và b=1

bang 2

\(1+1=2\)

ban oi cau nay ko phai o lop 9 em minh hoc lop 4 tuoi con biet , bna nao k minh minh se k lai 

=700 nhé bạn

x = 700

b) Ta có DK // AB ( vì cùng vuông góc với OB) => góc BAD = góc KDE (đvị) hay góc BAI = góc HDI (1)

Mặt khác do tứ giác ABIC nội tiếp => góc BAI = góc BCI hay góc BAI = góc HCI (2) 

Từ (1) và (2) => góc HDI = góc HCI => Tg CDHI nội tiếp