Ta có: \(F\left(x\right)=\sqrt{\left(x^2-x-1\right)\left(x^6+x^5+2x^4+3x^3+5x^2+8x\right)+13x^2+20x+12}-3x\)

Mà: \(x^2-x-1=0\Rightarrow F\left(x\right)\sqrt{13x^2+20x+12}-3x\)

Thay \(x^2=x+1\)vào ta được: \(F\left(x\right)=\sqrt{9x^2+4x^2+20x+12}-3x=\sqrt{9x^2+4\left(x+1\right)+20x+12}-3x\)

\(=\sqrt{9x^2+24x+14}-3x=\sqrt{\left(3x+4\right)^2}-3x\)

Chú ý: \(x^2=x+1\Rightarrow0\le x+1\le3\left(x+1\right)< 3x+4\)

Vậy \(F\left(x\right)=3x+4-3x=4\)

Vậy \(F\left(x_0\right)=4\)

P/S: Chỗ bên trong căn ấy chỉ cần dùng chia đa thức cho đa thức để tìm được biểu thức cần nhân với \(x^2+x+1\)nhưng chỉ chia để giữ biểu thức dư bậc 2 do F(x) có căn nên ta nghĩ phải tách thành chính phương do đó phải để biểu thức du bậc 2,

- đoạn cuối do F(x) có chứa -3x nên ta nghĩ bên trong căn phải là (3x+..)^2 => tách 4x ra để lại 9x^2

k mình đi chibi

Ta có x₁x₂ = -1

=> x₁ = -\(\frac{1}{x_2}\)

=> x₁ - x₂ = x₁ + \(\frac{1}{x_1}\)

x₁ > 0 thì

x₁ + \(\frac{1}{x_1}\) >= 2\(\sqrt{x_1\frac{1}{x_1}}\)= 2

x₁ < 0 thì

x₁ + \(\frac{1}{x_1}\) <= -2\(\sqrt{x_1\frac{1}{x_1}}\)= -2

Vậy: |x₁-x₂| >= 2

Trước khi làm hình như phải cm pt có nghiệm?

( a = 1, b = -m, c = -1)

\(\Delta=b^2-4ac\)

   \(=\left(-m\right)^2-4.1.\left(-1\right)\)

    \(=m^2+4>0\forall m\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

1/ đường kính 4,8dm => bán kính 2,4dm

Diện tích hình tròn là: r^2 x 3,14 = 2,4^2 x 3,14 = 18,0864( dm2)

2/ Ta có 153,86 = r^2 x 3,14 => r = 7 => đường kính 14cm

Chu vi hình tròn la: d x 3,14 = 14 x 3,14 = 43,96 cm