Chứng Minh bt sau nguyên :\(A=\frac{n}{12}+\frac{n^2}{8}+\frac{n^3}{24}\) với n chẵn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số sách ở hai thư viện là
20000:2=10000 ( quyển)
thư viện thư nhất có số quyển sách là
10000+ 2000 =12000 (quyển)
thư viện thứ hai có số quyển sách là
10000 - 2000 =8000 (quyển )
đáp số : ...
hiệu số sách của 2 thư viện là
2000*2=4000(cuốn)
số sách ở thư viện 1 là
(20000+4000):2=12000(cuốn)
số cuốn ở thư viện 2 là
20000-12000=8000(cuốn)
Đ/S
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Rightarrow\)\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\) (do a+b+c # 0)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\) (bn nhân với 2 rồi tách, nhóm lại nhé)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)
\(D=\left(\frac{a}{2b}\right)^2+\left(\frac{b}{2c}\right)^2+\left(\frac{c}{2a}\right)^2\)
\(=\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^2\)\(=\frac{3}{4}\)
a) \(x^2-7x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)-0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)
b)\(\left(x-1\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=2^2\)
\(\Rightarrow x-1=2\)
\(\Rightarrow x=3\)
a. x2- 7x = x2- 2x.\(\frac{7}{2}\)+ (\(\frac{7}{2}\))2 - (\(\frac{7}{2}\))2 = (x - \(\frac{7}{2}\))2 - (\(\frac{7}{2}\))2 = (x - \(\frac{7}{2}\)-\(\frac{7}{2}\))(x-\(\frac{7}{2}\)+\(\frac{7}{2}\)) = (x - 7)x = 0
suy ra x=7 hoặc x=0
Nửa chu vi là:
120:2=60(m)
Chiều dài mảnh đất là:
(60+10):2=35(m)
Chiều rộng mảnh đất là:
60-35=25(m)
Diện tích mảnh đất là:
35*25=875(m2)
Nửa chu vi là:
140:2=70 (m)
Chiều dài :
(70+10):2=40 (m)
Chiều rộng là:
70-40=30 (m)
Diện tích là:
40×30=1200(m2)