Tham khảo:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC=20cm, đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b) Tính BC;AH

c) Từ H, kẻ HM vuông góc với AB. Kẻ HN vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AI vuông góc với MN

a) xét ΔΔABC và ΔΔHBA có

góc BAC = goc BHA (=9000)

góc B chung

=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g)

b)áp dụng p/l py ta go trong tam giác vuông ABC ta có

BC22=AB22 + AC22=225 + 400=625

=> BC = 625−−−√625=25cm

ta có ABHB=BCBAABHB=BCBA(cm câu a)

hay 15HB=251515HB=2515=> HB = 15*15/25 = 9 cm

=> HC = BC - HB =25-9=16cm

xét tam giác AHB và tam giác CHA có

góc AHB = góc AHC (=9000)

góc BAH = góc C ( vì cùng phụ vs góc HAC )

=> tam giác AHB đồng dạng vs tam giac CHA (g.g)

=> AHCH=BHAH=>AH2=CH⋅BH=16⋅9=144=>AH=144=12−−−−−−−√cm

Ta có : 9x² + y² + 2z² - 18x + 4z - 6y + 20 = 0 

<=> 9x² - 18x + 9 + y² - 6y + 9 + 2z² + 4z + 2 = 0 

<=> 9(x² - 2x + 1) + (y² - 6y + 9) + 2(z² + 2z + 1) = 0 

<=> 9(x - 1)² + (y - 3)² + 2(z + 1)² = 0 (*)

Vì \(9\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\)

    \(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\in R\)

     \(2\left(z+1\right)^2\ge0\forall z\in R\)

Nên : pt (*) <=> \(\hept{\begin{cases}9\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\2\left(z+1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(z+1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)

Vậy pt có nhiệm (x;y;z) = (1;3;-1)

k mik , mik chỉ cko 

Bùi Thu Huyền

bạn tham khảo nha

https://olm.vn/hoi-dap/question/1027829.html

Trả lời

 xem như pt bậc 2 ẩn x 
x^2 + y^2 + 5(xy)^2 + 60 =37xy 
<>(1+5y^2).x^2 -37xy + 60 + y^2 =0 
denta = 37^2*y^2 - 4*(60+y^2)*(1+5y^2) 
= -20y^4+165y^2- 240 >=0 
=> 1 < y^2 <7 => y= +-2 
với y= 2 => x = 2 thỏa mãn 
với y =-2 => x =- 2 thỏa mãn

giải như sau:@_@

 xem như pt bậc 2 ẩn x 
x^2 + y^2 + 5(xy)^2 + 60 =37xy 
<>(1+5y^2).x^2 -37xy + 60 + y^2 =0 
denta = 37^2*y^2 - 4*(60+y^2)*(1+5y^2) 
= -20y^4+165y^2- 240 >=0 
=> 1 < y^2 <7 => y= +-2 
với y= 2 => x = 2 thỏa mãn 
với y =-2 => x =- 2 thỏa mãn

tổng số áo của một tổ xản xuất là;

20+12=22(áo)

thực tế phải may số áo là:

22x5=110(áo)

đáp số:110

tổng số áo của một tổ xản xuất là;

20+12=22(áo)

thực tế phải may số áo là:

22x5=110(áo)

đáp số:110

Ta có : \(2xy\le x^2+y^2=8\Rightarrow xy\le4\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy\le16\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\le4^2\Rightarrow-4\le x+y\le4\)

Vậy Max x+y là 4 khi x=y=2

       Min x+y là -4 khi x=y=-2

theo bất đẳng thức côsi ta có :

\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\left(b+c\right)^2\ge4bc\)

\(\left(c+a\right)^2\ge4ca\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2\ge64a^2b^2c^2\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\)