Cho a, b, c là 3 số không âm. Chứng minh rằng \((a+b)(b+c)(c+a)\ge3ab-5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
1
YY
14 tháng 4 2018
áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số dương
\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{b^2}\cdot\frac{b^2}{c^2}}=2\frac{a}{c}\)
\(\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge2\frac{b}{a}\)
\(\frac{c^2}{a^2}+\frac{a^2}{b^2}\ge2\frac{c}{b}\)
cộng vế theo vế
\(2\left(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\right)\ge2\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\right)\)
dấu "=" xảy ra khi \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{c^2}{a^2}\Leftrightarrow a=b=c\)
HD
Bạn nào có đề thi thí nghiệm thực hành vật lý 8 cho mình xin gấp nhé. ( Có đáp án thì càng tốt nha )
0
NT
0