Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3.1
Xét hiệu :
\(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2-ab=\dfrac{a^2+2ab+b^2}{4}-\dfrac{4ab}{4}\)
\(=\dfrac{a^2-2ab+b^2}{4}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{4}\ge0\forall a,b\in R\)
Vậy \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\ge ab,\forall a,b\in R\)
Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow a=b\)
3.2
Áp dụng kết quả của câu 3.1 vào câu 3.2 ta được:
\(\left(a+b+c\right)^2=[a+\left(b+c\right)]^2\ge4a\left(b+c\right)\)
Mà : \(a+b+c=1\left(gt\right)\)
nên : \(1\ge4a\left(b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow b+c\ge4a\left(b+c\right)^2\) ( vì a,b,c không âm nên b+c không âm )
Mà : \(\left(b+c\right)^2\ge4bc\Leftrightarrow\left(b-c\right)^2\ge0,\forall b,c\in N\)
\(\Rightarrow b+c\ge16abc\)
Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+c\\b=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=c=\dfrac{1}{4};a=\dfrac{1}{2}\)
A = \(-\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{-1}{30}\) + \(\dfrac{-1}{42}\) + \(\dfrac{-1}{56}\) + \(\dfrac{-1}{72}\) + \(\dfrac{-1}{90}\)
A = - ( \(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\))
A = - ( \(\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\))
A = - ( \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\))
A = - (\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\))
A = - \(\dfrac{3}{20}\)
Để tìm vận tốc của ô tô và tàu hỏa, ta có thể áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường / thời gian.
Gọi v là vận tốc của ô tô, h là vận tốc của tàu hỏa.
Theo đề bài, đoàn 1 đi ô tô trong 5 giờ đầu, sau đó đi tàu hỏa trong 8 giờ nữa đến đích. Tổng thời gian đi là 5 + 8 = 13 giờ. Quãng đường đi được là AB = 600 km. Vậy ta có:
v x 5 + h x 8 = 600 (1) v + h = AB / (4 + 10) = 600 / 14 = 42.86 (2)
Tương tự, đoàn 2 đi tổng cộng 4 giờ đầu bằng tàu hỏa, sau đó đi ô tô trong 10 giờ nữa để đến đích. Tổng thời gian đi là 4 + 10 = 14 giờ. Quãng đường đi được cũng là AB = 600 km. Vậy ta có:
h x 4 + v x 10 = 600 (3) v + h = 42.86 (4)
Giải hệ phương trình (1), (2), (3), (4) ta được:
v = 70 km/h h = 12.86 km/h
Vậy vận tốc của ô tô là 70 km/h, vận tốc của tàu hỏa là 12.86 km/h.
Để tính được lượng nước cần để đổ vào bể bơi, ta cần tính diện tích đáy bể bơi trước: Diện tích đáy bể bơi = chiều dài x chiều rộng = 50m x 30m = 1500 m2
Sau đó tính thể tích của bể bơi: Thể tích bể bơi = diện tích đáy x chiều cao = 1500 m2 x 1.8 m = 2700 m3
Vì 1 dm3 = 1 l, nên thể tích bể bơi cần đổ nước là: 2700 m3 x 1000 dm3/1 m3 = 2,700,000 dm3 nước
Vậy, bể bơi này cần khoảng 2,700,000 lít nước để đổ đầy.
s xung quanh la
50 x 30 x 1,8=2700(m3)
doi 2700m3 = 270000
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức:
vận tốc= quãng đường/ thời gian
Gọi vận tốc của xe đạp là x và vận tốc của xe máy là y. Ta có:
Áp dụng công thức vận tốc:
Vậy vận tốc của xe đạp là 13 km/giờ và vận tốc của xe máy là 39 km/giờ.
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức:
vận tốc= quãng đường/ thời gian
Gọi vận tốc của xe đạp là x và vận tốc của xe máy là y. Ta có:
Áp dụng công thức vận tốc:
Vậy vận tốc của xe đạp là 13 km/giờ và vận tốc của xe máy là 39 km/giờ.
Ta có sơ đồ
Theo sơ đồ ta có
Vải hoa là: 2100 : ( 1 + 3) = 525 (m)
Vải trắng là: 2 100 - 525 = 1575 (m)
Đáp số: vải hoa: 525 m
vải trắng 1575 m
Bán kính hình tròn:
\(18,84:3,14:2=3\left(m\right)\)
Diện tích hình tròn:
\(3\times3\times3,14=28,26\left(m^2\right)\)
#DatNe
a. Diện tích căn phòng là:
S = chiều dài x chiều rộng = 30m x (2/5 x 30m) = 360m²
Vậy diện tích căn phòng là 360m².
b. Để tính được số viên gạch cần thiết, ta cần biết diện tích nền căn phòng là bao nhiêu mét vuông. Từ đó chuyển sang đơn vị decimet (dm) để tính số viên gạch.
Diện tích nền căn phòng là:
360m² = 360 x 100 x 100 = 36000 dm²
Số viên gạch cần thiết là:
số viên = diện tích nền / diện tích 1 viên gạch = 36000 / (6 x 6) = 1000 (viên)
Vậy cần 1000 viên gạch để lát đủ nền lớp học.