Cho đường trung tuyến BM của tam giác ABC vuông tại C. Chứng minh rằng \(BM^2=AB^2-\frac{3}{4}CA^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
1
19 tháng 1 2019
Ta có:\(\left|x-2\right|=x-2\Leftrightarrow x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\left|x-2\right|=2-x\Leftrightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)
Với \(x\ge2\)suy ra:
\(B=3\left(4x-1\right)-\left|x-2\right|\)
\(=12x-3-x+2\)
\(=11x-1\)
Vơi \(x< 2\)suy ra:
\(B=3\left(4x-1\right)-\left|x-2\right|\)
\(=12x-3-2+x\)
\(=13x-5\)
TT
1
19 tháng 1 2019
\(A=\frac{-3x+2}{2x+5}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{-6x+4}{2x+5}=\frac{-3\left(2x+5\right)+19}{2x+5}=-3+\frac{19}{2x+5}\)
Để 2A nguyên \(\Rightarrow\frac{19}{2x+5}\)nguyên
\(\Rightarrow19⋮2x+5\)
\(\Rightarrow2x+5\in\left\{19,1,-19,-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{7,-2,-12,-3\right\}\)
Lần lượt thay x vào A rồi xét nha.(dài dòng quá không muốn làm)
KN
18 tháng 1 2019
\(\frac{x+1}{2017}=\frac{x+1}{2018}\)
\(\Leftrightarrow2018\left(x+1\right)=2017\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2018x+2018=2017x+2017\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=0-1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\text{Vậy }x=-1\)
NM
0
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
HD^2=HM.HC
=>HD^2=căn(HM.HC)
Tứ giác BADC nt
=>MB.MD=MA.MC
=>MD=AB.căn(5)/10
=>HD=căn(HM.HC)=căn(x^2/25)=AB/5
=>HA=HM+MA=1/2AB+AB/10=3AB/5
=>HA=3HD(DPCM)