để A nguyên => a +1 chia hết a -2

                     => a -2 + 3 chia hết cho a-2

                     => 3 chia hết cho a - 2

=> a-2 thuộc ƯCLN(3) = ( 1;-1;3;-3)

=> a thuộc (3 ;1 ;5 ;-1)

thank du

\(A=\frac{a}{2-a}+\frac{1-a}{1+a}=\frac{2a^2-2a+2}{\left(1+a\right)\left(2-a\right)}\)

\(=1-\frac{3a\left(1-a\right)}{\left(1+a\right)\left(2-a\right)}\le1\)

Min tìm tương tự

Ý em là a^2+b^2+2>= 2(a+b) ?

Đề <=> a^2-2a+1+b^2-2b+1>=0

<=> (a-1)^2 + (b-1)^2>=0 (đúng)

=> bđt đúng

Ta có : 

\(\left(a+2\right)^2\ge8a\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+4a+4\ge8a\) ( áp dụng đẳng thức ) 

\(\Leftrightarrow\)\(a^2-4a+4\ge0\) ( trừ 2 vế cho 8a ) 

\(\Leftrightarrow\)\(a^2-2.2a+2^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-2\right)^2\ge0\) ( thoã mãn với mọi a ) 

Vậy \(\left(a+2\right)^2\ge8a\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(\left(a+2\right)^2-8a=a^2+4a+4-8a\)

\(=a^2-4a+4=\left(a-2\right)^2\ge0\)suy ra đpcm

8 may\

          \(\frac{2x+5}{3}>\frac{3x+2}{2}+\frac{3x+1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2\left(2x+5\right)}{6}>\frac{3\left(3x+2\right)}{6}+\frac{3x+1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4x+10}{6}-\frac{9x-6}{6}-\frac{3x+1}{6}>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4x+10-9x+6-3x+1}{6}>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-8x+17}{6}>0\)

\(\Rightarrow\)\(-8x+17>0\)   (vì  \(6>0\))

\(\Leftrightarrow\)\(-8x>-17\)

\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{17}{8}\)

Vậy....