a/ \(2x^2-3x-2=0\)

( a = 2; b = -3; c = -2 )

\(\Delta=b^2-4ac\)

    \(=\left(-3\right)^2-4.2.\left(-2\right)\)

     \(=25>0\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\)

Vậy pt có 2 nghiệm pb:

\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{3-5}{2.2}=-\frac{1}{2}\)

\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{3+5}{2.2}=2\)

Vậy:..

b/ \(\frac{2}{3-x}-\frac{2}{3+x}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3+x\right)-2\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6+2x-6+2x}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{9-x^2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2.4x=9-x^2\)

\(\Leftrightarrow8x=9-x^2\)

\(\Leftrightarrow8x-9+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x-9=0\)

(Tới đây tính để bạn làm nốt, nhưng chợt nhận ra a + b + c = 0 nên thôi để mình thêm 1;2 dòng nữa)

( a = 1; b = 8; c = -9 )

Ta có: \(a+b+c=1+8-9=0\)

Pt có 2 nghiệm pb: \(x_1=1;x_2=\frac{c}{a}=-9\)

Vậy:..

kết quả = 8 

BẠN TK CHO MK , MK TK LẠI

4+4=9 

mk nhanh nhất , tk nha

Bn nói gì v

bạn nói j vậy nico robin

Bài này dễ ẹc, cho tí não vào là ok 

Giải

Dự đoán dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\) khi đó ta tìm dc \(S=2\)

Ta sẽ chứng minh nó là GTNN của \(S\)

Thật vậy, theo BĐT Cauchy-Schwarz ta có: 

\(Σ\frac{a^2+b}{b+c}\ge\frac{\left(Σa^2+1\right)^2}{Σa^2\left(b+c\right)+Σa^2+Σab}\)

Vậy ta chỉ cần chứng minh rằng \(\frac{\left(Σa^2+1\right)^2}{Σa^2\left(b+c\right)+Σa^2+Σab}\ge2\)

\(\Leftrightarrow1+\left(Σa^2\right)^2\ge2Σa^2\left(b+c\right)+2Σab\)

BĐT cuối cùng có thể biến đổi như sau:

\(1+\left(Σa^2\right)^2\ge2Σa^2\left(b+c\right)+2Σab\)

\(\Leftrightarrow1+\left(Σa^2\right)^2\ge2Σa^2-2Σa^3+2Σab\)

\(\Leftrightarrow\left(Σa^2\right)^2+2Σa^3\geΣa^2\) điều này đúng, vì 

\(Σa^3\ge\frac{Σa^2}{3}\)(BĐT Chebyshev). Và \(\left(Σa^2\right)^2\ge\frac{Σa^2}{3}\)

Mình cần người giải giúp bài toán giúp mk ha

qưertyuio

má lớp mấy rối mà tuyển bạn trai

lop 5 đấy