Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài mảnh đất là a, chiều rộng mảnh đát là b (mét ), a,b >0
\(\Rightarrow\)a= b+6
Ta có:
Diện tích mảnh đất: S= a \(\times\)b = (b+6)\(\times\)b
\(\Leftrightarrow\)S= b\(^2\)+ 6b = 112
\(\Leftrightarrow\)b\(^2\)+ 6b - 112 =0
\(\Leftrightarrow\)b\(^2\)+ 14b - 8b - 112= 0
\(\Leftrightarrow\)b ( b+14)- 8 ( b-14) =0
\(\Leftrightarrow\)(b-8)( b+ 14)= 0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}b-8=0\\b+14=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}b=8\\b=-14\end{cases}}\)
Mà b> 0 \(\Rightarrow\)b=8 \(\Rightarrow\)a= 14
Vậy chiều dài cần tìm 14m, chiều rộng 8m
Dự đoán dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\) ta tìm được \(P=9\)
Ta sẽ chứng minh nó là \(GTLN\) của \(P\)
Thật vậy, ta cần chứng minh
\(Σ\frac{11x+4y}{4x^2-xy+2y^2}\le\frac{3\left(xy+yz+xz\right)}{xyz}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{x}-\frac{11x+4y}{4x^2-xy+2y^2}\right)\ge0\)
\(\LeftrightarrowΣ\frac{\left(x-y\right)\left(x-6y\right)}{x\left(4x^2-xy+2y^2\right)}\ge0\)
\(\LeftrightarrowΣ\left(\frac{\left(x-y\right)\left(x-6y\right)}{x\left(4x^2-xy+2y^2\right)}+\frac{1}{y}-\frac{1}{x}\right)\ge0\)
\(\LeftrightarrowΣ\frac{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}{xy\left(4x^2-xy+2y^2\right)}\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(P_{Max}=9\) khi \(x=y=z=1\)
a,cm 5 điểm A ,M,B,I,O cùng thuộc 1 đg tròn là 4 điểm thuộc 1 đg tròn nè bn ban đầu mk cũng k bt lun, 5 điểm đó cùng thuộc 1 đg tròn đg kính OM
b,đề s kìa bn đáng lẽ phải là K là tđ của AM ms đúng
bn phải đi cm tam giác PKAđồng dạng vs tam giác AKB gg để suy ra \(\frac{AK}{KP}=\frac{KB}{AK}\)hay AK ^2 =KP.KB
vì PKA chung
KAP=1/2 CUNG AP =ABK
C,vì KA = KM SUY RA KM/KP =KB /KM CỘNG THÊM GÓC PKM chung suy ra tam giác KMB ddooofng dạng vs KPM suy ra góc PMK=KBM mà KBM=BNP cùng = 1/2 BP từ đó suy ra góc BNP=pmk mà 2 góc này ở vị trí so le suy ra BN//AN
