Cho tam giác MNP , đường cao MH, gọi D. E là lần lượt là hình chiếu của H trên MN, MP. Chưng minh rằng
DE.NP + ND.EP = DP.NE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HK
1
22 tháng 4 2018
1
\(4x^4+81\)
\(=\left(2x^2\right)^2+9^2+2.2x^2.9-2.2x^2.9\)
\(=\left(2x^2+9\right)^2-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(2x^2+9-6x\right)\left(2x^2+9+6x\right)\)
2
\(4a^4+b^4\)
\(=\left(2x^2\right)^2+\left(b^2\right)^2+2.2a^2.b^2-2.2a^2.b^2\)
\(=\left(2a^2+b^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)
\(=\left(2a^2+b^2-2ab\right)\left(2a^2+b^2+2ab\right)\)
3
\(x^7+x^5+1\)
\(=\left(x^7-x\right)+\left(x^5-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^6-1\right)+x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left[\left(x^3\right)^2-1^2\right]+x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+1\right]\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+1\right]\)
\(=\left(x+x+1\right)\left[x\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)+x^2\left(x-1\right)+1\right]\)
4
\(x^5+x^4+1\)
\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)+x^2+x+1-x^3-x^2-x\)
\(=x^3\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+1-x\right)\left(x^2+x+1\right)\)
LD
0
TN
0
KA
1
22 tháng 4 2018
\\(C=\frac{9x^2-6x+4}{9x^2-6x+2}-1=\frac{\left(3x-2\right)^2}{9x^2-6x+2}-1\ge1\)
Do đó min C =1 khi x=2/3