Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phân số cấu trúc thi học sinh giỏi, thi chuyên. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau. 

b; Gọi ƯCLN(n - 2; n + 13) = d Ta có:

            \(\left\{{}\begin{matrix}n-2⋮d\\n+13⋮d\end{matrix}\right.\)

          ⇒ (n + 13) - (n - 2) ⋮ d

              n + 13  - n  + 2   ⋮ d

                                    15 ⋮ d

  d = 1; 3; 5; 15

Nếu d = 3 ta có: n - 2 ⋮ 3 ⇒ n = 3k + 2

Nếu d = 5 ta có: n - 2 ⋮ 5 ⇒ n = 5k + 2

Nếu d  = 15 ta có: n - 2 ⋮ 15 ⇒ n = 15k + 2

Để n- 2 và n + 13 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d ≠ 3; 5; 15

Vậy n \(\ne\) 3k + 2; 5k + 2; 15k + 2 (k \(\in\) N)

Câu a; Sao lại là: 18n - 3 ?

a; -72 - (-15 + \(x\)).2  = -12

    -72 + 30 - 2\(x\)      = -12

      -42 - 2\(x\)              = -12

           2\(x\)              =  - 42 + 12

           2\(x\)              = - 30

             \(x\)             = - 30 : 2

             \(x\)             = - 15

Vậy \(x\)        = - 15

b; [-72 - (-15 + \(x\))].2 = -12

    [-72 + 15 - \(x\)].2 = -12

    [-57 - \(x\)].2 = -12

    [-57 - \(x\) ].2 = -12

   -57 - \(x\)        = -12 : 2

   -57 - \(x\)       = -6

           \(x\)       = -57 + 6

           \(x\)       = -51

\(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{3.11}=3^{33};81^8=\left(3^4\right)^8=3^{4.8}=3^{32}\\ Vì:3^{33}>3^{32}.Nên:27^{11}>81^8\)

\(5x\left(x-3\right)-3\left(x+1\right)=-12\)

\(5x\left(x-3\right)-3\left(x+1\right)+12=0\)

\(5x\left(x-3\right)-3\left(x+1-4\right)=0\)

\(5x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)=0\)

\(\left(5x-3\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\notin Z\left(loại\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)

cô ơi em xin lỗi 

x là dấu nhân ạ

Cái này của em còn thiếu phân số \(\dfrac{1}{15}\)

a) 49.(-34)+(-65).49-49 = 49. (-34-65-1)= 49. (-100)= -4900

b) -268-(-47-168)-147 = (-268 + 168) - (147 - 47)= -100 -100=-200

c) (-2)².(-3)-[(-1)²⁰²⁴+8]:(-3)² = 4. (-3) - [1 +8]:9 = -12 - 9:9 = -12 - 1 = -13

d) 67-[8+7.3² -24:6+(9-7)³]:15 = 67 - [8 + 7.9 - 4 + 2³ ] : 15

= 67 - [8+63-4+8]:15 = 67 - 75:15 = 67 - 5 = 62

Với công thức: (gọi số điểm phân biệt là n) số đường thẳng: n.(n-1):2 (đây là khi không có 3 điểm thẳng hàng), sẽ có:

5.(5-1):2=5.4:2=20:2=10 đường thẳng

\(B=\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{n-2+3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)

Do 1 là số nguyên nên để B nguyên thì \(\dfrac{3}{n-2}\) nguyên

\(\Rightarrow n-2=Ư\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-2=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-1;1;3;5\right\}\)

\(ĐK:x\ne2\\ B=\dfrac{n+1}{n-2}\in Z\\ \Leftrightarrow\dfrac{n-2+3}{n-2}\in Z\\ \Leftrightarrow1+\dfrac{3}{n-2}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{3}{n-2}\in Z\\ \Rightarrow3⋮n-2\\ \Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm3;\pm1\right\}\)
 

Vậy \(n\in\left\{5;-1;3;1\right\}\) thì B TM yêu cầu đề bài

a.

A là 1 phân số khi:

\(n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b.

\(A=\dfrac{3n+1}{n-2}=\dfrac{3n-6+7}{n-2}=\dfrac{3\left(n-2\right)+7}{n-2}=3+\dfrac{7}{n-2}\)

Do 3 là số nguyên nên để A nguyên thì \(\dfrac{7}{n-2}\) nguyên

\(\Rightarrow n-2=Ư\left(7\right)\)

\(\Rightarrow n-2=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-5;1;3;9\right\}\)

\(n=\left\{-5;1;3;9\right\}\)

a, Chu vi mảnh vườn: 2 x (35+25) = 120(m)

Diện tích mảnh vườn: 35 x 25 = 875 (m²)

b, Diện tích trồng rau: 875 - 160 = 715 (m²)

Đ.số:.....

a) Chu vi khu vườn hình chữ nhật đó là:

\(\left(35+25\right)\times2=120\left(m\right)\)

Diện tích khu vườn hình chữ nhật đó là:

\(35\times25=875\left(m^2\right)\)

b) Diện tích phần còn lại để trồng rau là:

\(875-160=715\left(m^2\right)\)

Đáp số: a) Chu vi: \(120m\)

                  Diện tích: \(875m^2\)

              b) \(715m^2\)