Tìm GTLN B=\(\frac{x}{x^2+20x+100}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
4
25 tháng 4 2018
\(\Leftrightarrow48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81\)
\(\Leftrightarrow-32x+115x=81+2\)
\(\Leftrightarrow83x=83\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)
~Chúc bạn học tốt~
25 tháng 4 2018
Bạn xét các Trường hợp biểu thức trong dấu GTTĐ lớn hơn hoặc 0 và bé hơn 0 sau đó giải ra trừ cái đầu
A,\(\orbr{\begin{cases}x-2=3\\x-2=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)
B,Xét x+1\(\ge\)0\(\Leftrightarrow x\ge-1\)
khi dó \(|x+1|=x-12\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+1=x-12\)
\(\Leftrightarrow0x=-13\left(PT.vô.nghiệm\right)\)
xét x+1<0\(\Leftrightarrow x< -1\)
ki dó\(|x+1|=x-12\)
\(\Leftrightarrow-x-1=x-12\)
\(\Leftrightarrow-2x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)(loại)
vậy ko có giá trị x t/m ĐKBT
câu 6: \(|-2|=3x+4\)
\(\Leftrightarrow2=3x+4\)
\(\Leftrightarrow3x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
câu cuối
\(|-2-5x|=-4x+7\)
xét -2-5x\(\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{2}{5}\)
Khi dó \(|-2-5x|=-4x+7\)
\(\Leftrightarrow-2-5x=-4x+7\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)(loại)
Xét -2+5x<0\(\Leftrightarrow x< \frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow2+5x=-4x+7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{9}\)(loại)
VÂỵ không có gia trị x t/m đk
các bài khác bạn tự làm nhé! chúc bạn học tốt
Để \(B\)lớn nhất thì \(\frac{1}{B}\) nhỏ nhất
Ta có: \(\frac{1}{B}=\frac{x^2+20x+100}{x}=x+\frac{100}{x}+20\)
Áp dụng BĐT Cô-si ta có: \(\frac{1}{B}=x+\frac{100}{x}+20\ge2\sqrt{x.\frac{100}{x}}+20=2.\sqrt{100}+20=40\)
Dấu :'=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{100}{x}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)
Min \(\frac{1}{B}=40\) \(\Rightarrow\) Max \(B=\frac{1}{40}\) \(\Leftrightarrow\)\(x=10\)
P/s: tham khảo nhé, nếu có sai đâu m.n chỉ mk nhé (yếu nhất cực trị)