a)  \(\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(2x+1\right)\left(5x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(6-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\6-2x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-0,5\\x=3\end{cases}}\)

Vậy...

b)   \(ĐKXĐ:\)  \(x\ne-2;\) \(x\ne4\)

          \(\frac{3}{x+2}+\frac{2}{x-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3x-12+2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5x-8}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Rightarrow\)\(5x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{8}{5}\) (T/m đkxđ)

Vậy...

c)  \(x^3+4x^2+4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3+3x^2+x^2+3x+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x+3\right)+x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)  (do  \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) \(\forall x\))

\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)

Vậy...

có thể làm giùm 3 câu còn lại ko bn:)

Gọi quãng đường AB là x(km, x>0)

vận tốc cano lúc xuôi dòng là ​27+3=30(km/h)

​vận tốc lúc ngược dòng là 27-3=24(km/h)

​(t) cano đi xuôi dong quãng đường AB là x/30

​(t) cano đi ngược dòng quãng đường AB là x/24

vì tổng (t) lúc đi ngược dòng và xuôi dòng bằng 3 giờ nên ta có phương trình:

​x/30 + x/24

​<=> 4x/120 + 5x/120 = 360/120

​=> 9x = 360

​<=> x = 40(thỏa mãn)

​vậy ....

​

​

Sory mình chưa đọc hết

A) Xét ACE và ABD có:

Góc BAC chung

góc AEC=gocsADB = 90

=> ACE đồng dạng với ABD

B) Xét tam giác EHB và tam giác DHC

EHB=DHC(2 góc đối đỉnh)

BEH=CDH=90

=> EHB đồng dạng với DHC

=> EH/HB = HD/HC (tính chất)

=> EH.CH=HD.HB

C) Vì BD,EC là 2 đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H

=> AH cũng là đường cao

=>AH vuông góc với BC

Xét AFC và FIC

ACB chung

AFC=FIC=90

=>Tam giác AFC đồng dạng với tam giác FIC

=> IF/IC=FA/FC(tính chất)

D) gọi NI cắt MF tại K

BD Và CE là đường gì bạn ơi???
 

cau c cm tg feh dong dang voi tg bhc do co goc fhe bang bhc(dd) va co fh/bh=he/hc vi fh/he= bh/hc do tg bfh dong dang hec

a)  Xét  \(\Delta CEH\)và    \(\Delta CFA\)có:

       \(\widehat{CEH}=\widehat{CFA}=90^0\)

        \(\widehat{ACF}\)  chung

suy ra:    \(\Delta CEH~\Delta CFA\)  (g.g)

b)   Xét  \(\Delta FHB\)và    \(\Delta EHC\)có:

      \(\widehat{HFB}=\widehat{HEC}=90^0\)

       \(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(đối đỉnh)

suy ra:   \(\Delta FHB~\Delta EHC\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{FH}{EH}=\frac{HB}{HC}\) \(\Rightarrow\)\(FH.HC=HB.HE\)

c)   \(\frac{FH}{EH}=\frac{HB}{HC}\)(cmt)    \(\Rightarrow\)\(\frac{FH}{HB}=\frac{EH}{HC}\)

Xét  \(\Delta HFE\)và   \(\Delta HBC\)có:

          \(\frac{FH}{HB}=\frac{EH}{HC}\)

        \(\widehat{EHF}=\widehat{CHB}\) (dd)

suy ra:   \(\Delta HFE~\Delta HBC\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{FEH}=\widehat{BCH}\)

Nếu   \(x< \frac{1}{3}\) thì  pt trở thành:

       \(1-3x+2-x=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(3-4x=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{4}\)  (thỏa mãn)

Nếu  \(\frac{1}{3}\le x\le2\) thì pt trở thành:

      \(3x-1+2-x=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\)  (thỏa mãn)

Nếu   \(x>2\) thì pt trở thành:

     \(3x-1+x-2=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x=7\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{4}\)(loại)

Vậy...

Ta có bảng xét dấu : 

+) Nếu  \(x\le\frac{1}{3}\Leftrightarrow|3x-1|=1-3x\)

                                   \(|x-2|=2-x\)

\(pt\Leftrightarrow\left(1-3x\right)+\left(2-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow-4x=1\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\left(tm\right)\)

+) Nếu  \(\frac{1}{3}< x< 2\Leftrightarrow|3x-1|=3x-1\)

                                            \(|x-2|=2-x\)

\(pt\Leftrightarrow\left(3x-1\right)+\left(2-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\)

+) Nếu  \(x\ge2\Leftrightarrow|3x-1|=3x-1\)

                                \(|x-2|=x-2\)

\(pt\Leftrightarrow\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow4x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\) ( loại )

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{\frac{3}{2};-\frac{1}{4}\right\}\)

không bên nào nặng hơn cả.vì cả 2 bên đều = 1kg

1kg bông và kg sắt  = nhau