vẽ về phía ngoài tm giác ABC (B<90 độ,C<90 độ) các tam giác vuông cân ABD,ACE (ABD=ACE=90 độ).Gọi I,H,K theo thứ tự là chận các đường vuông góc kẻ từ D,E,A đến BC. Chứng minh rằng:
a)tam giác IDB =tam giác HAB
b)BC=ID+EK
AI NHANH MIK TICK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
0
1 tháng 2 2019
tu ve hinh :
a, xet tamgiac CAE va tamgiac KAE co : AE chung
goc CAE = goc EAK do AE la tia phan giac cua goc ABC (gt)
goc EKA = goc ECA = 90 ...
=> tamgiac CAE = tamgiac KAE (ch - gn)
1 tháng 2 2019
tu ve hinh :
xet tamgiac ABE va tamgiac IBE co : EB chung
goc EAB = goc EIB do tamgiac ABC vuong tai A (gt) va EI | BC (gt)
goc ABE = goc EBI do EB la phan giac cua goc ABC (gt)
=> tamgiac ABE = tamgiac IBE (ch - gn) (1)
b, xet tamgiac EAM va tamgiac IEC co : goc AEM = goc IEC (doi dinh)
(1) => EA = EI (dn)
goc EAM = goc EIC do tamgiac ABC vuong tai A (gt) => CA | MB va EI | BC (gt)
=> tamgiac EAM = tamgiac IEC (cgv - gnk)
=> ME = EC (dn)
=> tamgiac MEC can tai E (dn)
c, dung 2 tamgiac can di
1 tháng 2 2019
a,
Xét tam giác ABE và IBE có :
BAE = BIE ( = 90)
AE chung
ABE = EBC ( BE là tia phân giác của ABC )
=> tam giác ABE=IBE
b,
Xét tam giác AEM và IEC :
EAM = EIC ( 90 )
AE = IE ( tam giác ABE = IBE )
AEM = IEC ( 2 góc đ đ )
=> tam giác AEM = IEC (g.c.g)
=> EM = EC ( 2 cạnh t ứ )
=> tam giác EMC cân tại E
c,
Ta có : AE = EI ( cmt )
=> tam giác AEI cân tại E
=> EAI = ( 180 - AEI ) : 2 ( 1 )
Ta có tam giác EMC cân tại E
=> ECM =( 180 - MEC ) : 2 (2)
Từ (1) ; (2) => EAI = ECM mà 2 góc này là 2 góc SLT của AI và MC
=> AI = MC
1 tháng 2 2019
tu ve hinh :
a, xet tamgiac AHB va tamgiac AHD co : AH chung
goc AHB =goc AHD = 90o do AH | BD (gt)
AB = AD (gt)
=> tamgiac AHB = tamgiac AHD (ch - cgv) (1)
b, (1) => goc BAE = goc EAD (dn)
xet tamgiac BAE va tamgiac DAE co : AE chung
BA = AD (gt)
=> xet tamgiac AHB = tamgiac AHD (c - g - c)
=> EB = ED (dn)
=> tamgiac EBD can tai E (dn)
vay_
1 tháng 2 2019
\(xy+2x-y=15\)
\(\Rightarrow x(y+2)(y-2)-2=15\)
\(\Rightarrow(y+2)(x-1)=17=17\cdot1=1\cdot17=(-1)\cdot(-17)=(-17)\cdot(-1)\)
Lập bảng :
| y + 2 | 17 | 1 | -1 | -17 |
| x - 1 | 1 | 17 | -17 | -1 |
| y | 15 | -1 | -3 | -19 |
| x | 2 | 18 | -16 | 0 |
1 tháng 2 2019
ta có: xy+2x-y = 15 => x(y+2)-(y+2)=15-2=13 => (x-1)(y+2)=13 => ta có bảng:(bảng hơi xấu thông cảm)
x-1 | 1 | 13 | -1 | -13 |
| x | 2 | 14 | 0 | -12 |
| y+2 | 13 | 1 | -13 | -1 |
| y | 11 | -1 | -15 | -3 |
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=11\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=14\\y=-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=-15\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-3\end{cases}}\)
1 tháng 2 2019
https://dethi.violet.vn/present/showprint/entry_id/11072330
bạn vào link trên sẽ có full đề và đáp án
p/s: nhớ k cho mình nha <3
4 tháng 2 2019
\(\frac{x-2}{4}=-\frac{16}{2-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{4}=\frac{16}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=4.16=64\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=8^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-8\right)\left(x-2+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-6\end{cases}}}\)
1 tháng 2 2019
Áp dụng bất đẳng thức tam giác:
\(a+b>c\Rightarrow ac+bc>c^2\)(vì c > 0)
\(b+c>a\Rightarrow ab+ac>a^2\)(vì a > 0)
\(c+a>b\Rightarrow bc+ab>b^2\)(do b > 0)
Do đó: \(2\left(ab+bc+ac\right)>a^2+b^2+c^2\)
\(\)