Cho tam giac ABC co 3 goc nhon noi tiep duong tron (O) (AB < AC) tia phan giac goc BAC cat BC tai D va cat duong tron (O) tai diem thu hai E. Duong kinh È va tiep tuyen A cua (O) lan luot cat duong thang BC tai K va M

a)      Chung minh OAMK la tu giac noi tiep

b)      Chung minh MA=MD

c)      Ke tiep tuyen Mlcua (O) voi L la tiep diem khac A . Chung minh F,L,D thang hang

cho tam giác ABC bất kì . chứng minh rằng \(1+\frac{1}{2}x^2\ge cosA+x\left(cosB+cosC\right)\) với mọi x thuộc R ( A;B;C là số đo 3 góc của 1 tam giác)   

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC, D là hình chiếu của H trên AC, M là trung điểm của HD. Chứng minh \(AM⊥BD\)

tìm các số x,y thoả mãn

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)\left(\sqrt{X}+\sqrt{y}-1\right)\)

với x>0,25 ; y>0,25

mk đang cần gấp bài này...Mong m.n giúp hộ

cho 3 số dương a+b+c>= 2015

Chứng minh; \(\frac{5a^3-b^3}{ab+3a^2}+\frac{5b^3-c^3}{bc+3b^2}+\frac{5c^3-a^3}{ca+3c^2}< =2015\)

Có ai làm ny tui ko

viết phương trình đường thẳng 

a,Đi qua A(2;5) và B(-1,2)

b; đi qua C(3;3) và cắt đường thẳng y=2x-6 tại 1 điển trên trục tung

c. đi qua D(1/3;3) và song song với đường thẳng x+y=0

d, đi qua M(2;-1) có hệ số góc là -3

e, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

Cho pt: x2 -2mx-m=0 ( m là tham số)
a/ Giải pt khi m=1 
b/ Xác định m để pt có 2 nghiệm pb x1 , x2 sao cho

T=\(\frac{1}{x^2_1+2mx_2+11\left(m+1\right)}+\frac{1}{x_2^2+2mx_1+11\left(m+1\right)}\)đạt GTLN

Giải giùm em ạ. Trình bày rõ ràng hộ em luôn được ko ạ ?

tìm GTNN của biểu thức A = x^2 - x y+ x + y - √x +1