Cho tam giác ABC có góc A =90 độ , AH là đường cao , AD là phân giác biết BD=15cm, DC =20cm . tính BH, HC, H
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PM
1
DT
1
D
14 tháng 7 2022
Với \(x \ge 0,x \ne 1\) có:
\(A=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)
\(A=\dfrac{(x+3\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+1)-(x+\sqrt{x})(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)
\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+x+3x+3\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2-x\sqrt{x}-2x-x-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)
\(A=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)
\(A=\dfrac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
DT
2
D
14 tháng 7 2022
Với \(x \ge 0,x \ne 9\) có:
\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}-21}{9-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-\sqrt{x}+21+\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}\)
\(B=\dfrac{x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}+21+\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}\)
\(B=\dfrac{x+3\sqrt{x}+18}{x-9}\)
MS
14 tháng 7 2022
b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC là:
\(AH^2=HB.HC=9.12=108\Rightarrow AH=\sqrt{108}=6\sqrt{3}\)
\(AB^2=BH.BC=BH.\left(BH+HC\right)=9.\left(9+12\right)=189\Rightarrow AB=\sqrt{189}=3\sqrt{21}\)
\(AC^2=HC.BC=12\left(12+9\right)=252\Rightarrow AC=\sqrt{252}=6\sqrt{7}\)
H
14 tháng 7 2022
a)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, ta có :
$AH^2 = BH.HC = 9.12 = 108 \Rightarrow AH = $ \(6\sqrt{3}\) (cm)
Áp dụng định lí Pitago, ta có :
$AB^2 = AH^2 + HB^2 = 189 \Rightarrow AB = $ \(3\sqrt{21}\) (cm)
$AC^2 = AH^2 + HC^2 = 252 \Rightarrow AC = $ \(6\sqrt{7}\) (cm)
b)
Trong tứ giác ADHE có góc DAE = góc AEH = góc ADH = 90o
Do đó ADHE là hình chữ nhật
Suy ra :
DE = AH = \(6\sqrt{3}\) cm
Ta có : \(\dfrac{1}{HE^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{HC^2}=\dfrac{1}{\left(6\sqrt{3}\right)^2}+\dfrac{1}{12^2}\Rightarrow HE=\dfrac{12\sqrt{21}}{7}\)cm
Ta có : \(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{\left(6\sqrt{3}\right)^2}+\dfrac{1}{9^2}\Rightarrow DH=\dfrac{18\sqrt{7}}{7}\)cm
\(S_{ADHE}=HE.DH=\dfrac{12\sqrt{21}}{7}.\dfrac{18\sqrt{7}}{7}=53,44\left(cm^2\right)\)
LK
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 7 2022
\(2\left(3n-1\right)-2\left(n+1\right)>4\)
\(\Leftrightarrow6n-2-2n-2>4\)
\(\Leftrightarrow4n>8\Leftrightarrow n>2\)
\(5\left(n+2\right)-2\left(2n-1\right)\le15\)
\(\Leftrightarrow5n+10-4n+2\le15\)
\(\Leftrightarrow n\le3\)
n = 3 thoả mãn 2 BPT
H
14 tháng 7 2022
Lực Acsimet tác dụng lên vật khi vật ở trong nước là : $F_A = P - P' = 7-4 = 3N$
Thể tích của vật là : $V = \dfrac{F_A}{d} = \dfrac{3}{10 000} = 3.10^{-4}(m^3)$
Lực Acsimet tác dụng lên vật khi vật ở trong dầu là $F'_A = d'.V = 9000.3.10^{-4} = 2,7N$
Vậy, lực kế chỉ $P - F'_A = 7 - 2,7 = 4,3N$
H
14 tháng 7 2022
a)
$n_{CO_2} = 0,3(mol) ; n_{KOH} = 0,25.2 = 0,5(mol)$
Ta có :
$1< n_{KOH} : n_{CO_2} = 0,5 : 0,3 = 1,6<2$ Do đó, sản phẩm có $KHCO_3(a\ mol) ; K_2CO_3(b\ mol)$
$KOH + CO_2 \to KHCO_3$
$2KOH + CO_2 \to K_2CO_3 + H_2O$
Ta có :
$n_{KOH} = a + 2b = 0,5(mol)$
$n_{CO_2} = a + b = 0,3(mol)$
Suy ra: $a = 0,1 ; b = 0,2$
$m_{dd\ KOH} = D.V = 250.1,2 = 300(gam)$
$m_{dd\ X} = 300 + 0,3.44 = 313,2(gam)$
$C\%_{KHCO_3} = \dfrac{0,1.100}{313,2}.100\% =3,19\%$
$C\%_{K_2CO_3} = \dfrac{0,2.138}{313,2}.100\% = 8,81\%$
2)
$K_2CO_3 + BaCl_2 \to BaCO_3 + 2KCl$
$n_{BaCO_3} = n_{K_2CO_3} = 0,2(mol)$
$m_{BaCO_3} = 0,2.197 = 39,4(gam)$