Tuổi của mẹ hiện nay là:

5 × 7 = 35 ( tuổi )

Hiệu số tuổi của hai mẹ con là:

35 - 5 = 30 ( tuổi )

Ta có sơ đồ:

Mẹ : |----|----|----|----|

Con : |----|

Khi tuổi của mẹ gấp 4 lần tuổi con thì lúc đó con có số tuổi là:

30 : (4 - 1) × 1 = 10 ( tuổi)

Sau số năm nữa thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con là:

10 - 5 = 5 ( năm )

Đáp số: 5 năm

5 năm

a: Diện tích xung quanh bể là:

\(\left(3+2\right)\cdot2\cdot1,6=5\cdot3,2=16\left(m^2\right)\)

b: Thể tích của bể nước là:

\(3\cdot2\cdot1,6=9,6\left(m^3\right)=9600\left(lít\right)\)

a: Vì ΔABC có BH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot AC\left(1\right)\)

Vì ΔABC có CK là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CK\cdot AB\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot AC=CK\cdot AB\)

mà AC=AB

nên BH=CK

b: \(\dfrac{S_{BCD}}{S_{BCA}}=\dfrac{CD}{CA}\)

\(\dfrac{S_{CEB}}{S_{CBA}}=\dfrac{BE}{BA}\)

mà \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{CD}{CA}\)

nên \(S_{BCD}=S_{BEC}\)

Bạn ghi phải có dấu thì mới hiểu chứ bạn ko ghi dấu thì khó hiểu lắm.

Sửa đề: Chiều cao là 3,5m

a: Diện tích xung quanh phòng là \(\left(6+4\right)\cdot2\cdot3,5=7\cdot10=70\left(m^2\right)\)

Diện tích trần là \(6\cdot4=24\left(m^2\right)\)

Diện tích cần quét vôi là:

\(70+24-10=84\left(m^2\right)\)

b: Số tiền cần trả là:

\(84\cdot45000=3780000\left(đồng\right)\)

2: Tổng thời gian đi là:

7h15p-6h48p=27p

Thời gian Hà đến cổng nhà Đoạt là \(\dfrac{27-3}{2}=12\left(phút\right)=0,2\left(giờ\right)\)

1: Số hộp kẹo trong 1 thùng là \(8\cdot4=32\left(hộp\right)\)

Tổng thể tích là \(32\cdot0,5=16\left(m^3\right)\)

A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{11}{12}\) + \(\dfrac{19}{20}\) + ... + \(\dfrac{379}{380}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{2}\) + 1 - \(\dfrac{1}{6}\) + 1 - \(\dfrac{1}{12}\) + 1 - \(\dfrac{1}{20}\) +... + 1 - \(\dfrac{1}{380}\)

A = (1 + 1 + ... + 1) - (\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\) + ... + \(\dfrac{1}{380}\))

A = (1 + 1 + ... + 1) - (\(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ ... + \(\dfrac{1}{19\times20}\))

Xét dãy số: 1;2;3;4;;;;19 Dãy số này có 19 số hạng vậy

A =  1 x 19 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + ... + \(\dfrac{1}{19}\) - \(\dfrac{1}{20}\))

A = 19 - (1 - \(\dfrac{1}{20}\))

A = 19 - \(\dfrac{19}{20}\)

A =  \(\dfrac{361}{20}\) = \(\dfrac{a}{b}\)

Vậy a + b  =  361 + 20 = 381

Lời giải:

$A=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+...+\frac{379}{380}$

$=(1-\frac{1}{2})+(1-\frac{1}{6})+(1-\frac{1}{12})+(1-\frac{1}{20})+....+(1-\frac{1}{380})$

$=19-(\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1]{19\times 20})$

$=19-(\frac{2-1}{1\times 2}+\frac{3-2}{2\times 3}+\frac{4-3}{3\times 4}+...+\frac{20-19}{19\times 20})$

$=19-(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{19}-\frac{1}{20})$

$=19-(1-\frac{1}{20})=18+\frac{1}{20}=\frac{361}{20}$

$\Rightarrow a=361; b=20$

$\Rightarrow a+b=381$

Chiều cao của hình thang là:

765 x 2 : (56 + 29) = 18 (m)

Đáp số: 18 m

                Giải:

Bán kính của hình tròn là: 25,12 : 3,14 : 2 = 4 (cm)

Diện tích của hình tròn đó là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm²)

Đs:..

Bán kính hình tròn là:

25,12 : 3,14 : 2 = 4 (cm)

Diện tích hình tròn đó là:

4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm²)

Đáp số: 50,24 cm²

Đây là dạng toán nâng cao hiệu tỉ ẩn tỉ. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này chi tiết như sau:

         Bước 1: Tìm tỉ số đang bị ẩn

       Bước 2: Giải theo toán hiệu tỉ thông thường

                     Giải:

Tỉ số của số chia lúc đầu và số chia lúc sau là:

             19,5 : 18 = \(\dfrac{13}{12}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có: 

Số chia lúc đầu là: 8 : (13 - 12) x 13 = 104

Đs:...