Nếu a hoặc b bằng 0 thì P=2018 dương

Nếu a và b khác 0 

Th1 : a , b khác dấu => P dương

Th2 : a , b cùng dấu

Vì \(2.a^{2018}.b^{2018}>0\)=> \(a^{2017}+b^{2017}>0\)=> a , b đều dương

Có : \(a^{2017}+b^{2017}=2.a^{2018}.b^{2018}\)

\(\Leftrightarrow2=\frac{1}{a.b^{2018}}+\frac{1}{b.a^{2018}}\ge2\sqrt{\frac{1}{\left(ab\right)^{2019}}}\)\(\Rightarrow ab\le1\)

\(\Rightarrow2018-2018ab\ge2018-2018=0\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=1

 Vậy P luôn ko âm :)

còn cách khác không bạn

?

Gọi vận tốc xe máy là x(x>0,đv:km/h)

thì vận tốc ô tô là x+20(km/h)

dổi 2h30p=2,5h

     3h30p=3,5h

Theo bài ra ta có PT:3,5x=2,5(x+20)

                            \(\Leftrightarrow x=50\left(tm\right)\)

Vậy QĐ AB=3,5x50=175km

27-12x/x²+9

=(x²+9)-(x²+9)-(12x-108)-81 /x²+9

=1-1-12-(81/x²+9)

=-12-(81/x²+9)

để A lon nhất thì 81/x2​ +9 phải nho nhất

=> gtln của 81/x2 +9 = 9

=>A max=-12-9=-21

\(M=x^2+y^2-xy-2x-2y+2\)

\(\Leftrightarrow M=\left(\frac{1}{2}x^2-xy+\frac{1}{2}y^2\right)+\left(\frac{1}{2}x^2-2x+2\right)+\left(\frac{1}{2}y^2-2y+2\right)-2\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+\frac{1}{2}\left(x-2\right)^2+\frac{1}{2}\left(y-2\right)^2-2\ge-2\)\(\forall\)\(x\)

"=" khi x=y=2

Vậy Min M là -2 khi x=y=2

\(M=x^2+y^2-xy-2x-2y+2\)

\(4M=4x^2+4y^2-4xy-8x-8y+8\)

\(4M=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+3y^2-8x-8y+8\)

\(4M=\left[\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)\times2+4\right]+3y^2-12y+4\)

\(4M=\left(2x-y-2\right)^2+3\left(y^2-4y+4\right)-8\)

\(4M=\left(2x-y-2\right)^2+3\left(y-2\right)^2-8\)

\(\Rightarrow4M\ge-8\)

\(\Leftrightarrow M\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(m_1;c_1;\Delta t_1;t_1\):   nhôm           ;              \(m_2;c_2;\Delta t_2;t_2\):   nước

\(t_{cb}\): nhiệt độ cân bằng

\(m_1c_1\Delta t_1=m_2c_2\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(t_1-t_{cb}\right)=m_2c_2\left(t_{cb}-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m_1.880.\left(100-25\right)=47.4200.\left(25-20\right)\)

bn tự tính m1 nha

M=(x²-2x+1) + (y²-2y+1)-xy=(x-1)² + (y-1)²-xy