Đặt \(A=2\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

Giả sử A là một số hữu tỉ\(\Rightarrow\)A có dạng \(A=\dfrac{x}{y}\) (tối giản, \(x;y\in N;y\ne0\))

\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=2\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{y^2}=\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)=11+4\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{y^2}-11=4\sqrt{6}\)

Ta thấy \(\dfrac{x^2}{y^2};11\) là các số hữu tỉ nên \(\dfrac{x^2}{y^2}-11\) là một số hữu tỉ

Mặt khác \(4\sqrt{6}\) là một số vô tỷ 

Nên \(\dfrac{x^2}{y^2}-11=4\sqrt{6}\) vô lý

\(\Rightarrow\)Giả thiết bị sai

\(\Rightarrow A\) là một số vô tỉ

\(\Rightarrow2\sqrt{2}+\sqrt{3}\) là một số vô tỉ

\(2x^2-8x+16=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+8\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+8=2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+2=0\) ( vô lý )

Vậy pt vô nghiệm

2x² - 8x +16=4

⇒ 2x² - 8x +12=0

⇒ x² - 4x +3 = 0 

PT vô nghiệm vì Δ = b²-4.ac= (4²-4.1.3)=16-12=4>0 

\(B=m^2-2.\dfrac{5}{2}.m+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(B_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(m=\dfrac{5}{2}\)

\(B=m^2-5m+7\)

\(B=m^2-2.\dfrac{5}{2}.m+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+7\)

\(B=\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\)

Vậy \(Min_B=\dfrac{3}{4}\) khi `m=5/2`

xét tam giác abc vuông tại a, đường cao ah:
  +bc^2=ab^2 +ac^2 (đ/ly pitago)
    bc^2=4^2+6^2
→ bc ≈ 7,2
  +ab^2=bh.bc (htl)
    4^2=bh.7.2
→bh≈2,2
  +ac^2=ch.bc (htl)
    6^2=ch.7,2 
→ch=5
  +ah^2=hb.hc (htl)
    ah^2=2,2.5
    ah ≈3,3

\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-4x+5}-1\right)+\left(\sqrt{x^2-4x+8}-2\right)+\left(\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-4x+5-1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\dfrac{x^2-4x+8-4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\dfrac{x^2-4x+9-5}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)\(\left(Vì:\sqrt{x^2-4x+5}+1>0;\sqrt{x^2-4x+8}+2>0;\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\left(Vì:\dfrac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Ta có: 

\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}\)

\(=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+5}\ge1+2+\sqrt{5}=3+\sqrt{5}\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x=2

m=mNaCl+mKCl

Giải thích :

Ta có: Gọi số mol M2CO3;MHCO3 và MCl lần lượt là x; y; z, ta có:

M2CO3+2HCl→2MCl+H2O+CO2

MHCO3+HCl→MCl+H2O+CO2

(2M+60)x+(M+61)y+(M+35,5)z=43,71

Phần 2: nAgCl=0,48(mol)

MCl+AgNO3→MNO3+AgCl

AgNO3+HCl→AgCl+HNO3

Phần 1:

KOH+HCl→KCl+H2O

nKOH=0,1(mol)⇒ưnHCldư=0,1(mol)

⇒nMCl=0,38(mol)⇒2x+y+z=0,76(1)

Do nCO2=0,4(mol)⇒x+y=0,4(2)

⇒x+z=0,36

Ta có:(2M+60)x+(M+61)y+(M+35,5)z=43,71

⇒(2M+60)x+(M+61)(0,4−x)+(M+35,5)(0,36−x)=43,71
⇒0,76M−36,5x=6,53⇒x=0,76M−6,5336,5 

Ta có: Vì x+y=0,4⇒0<x<0,4⇒0<0,76M−6,5336,5<0,36

⇒0<0,76M−6,53<14,6⇒6,53<0,76M<21,13

⇒8,6<M<27,8⇒M là Na

⇒106x+84y+58,5z=43,71(3)

Từ (1);(2);(3)⇒x=0,3;y=0,1;z=0,06

⇒∑nHCl=0,3.2+0,1+0,1.2=0,9(mol)⇒mHCl=32,85(g)⇒mddHCl=312,26(g)

⇒V=297,39(ml)

Ta có: m=mNaCl+mKCl

A gồm M2CO3, MHCO3, MCl có số mol lần lượt là a,b,c
ta có pt: (2M + 60)a + (M + 61)b + (M+35,5)c = 43,71(*)
<=> M(2a + c + b) + 60(a+b) + b + 35,5c = 43,71(1)

+C là CO2
nCO2 = 0,4 (mol)
=> ta có : a + b = 0,4 (2)

+ B gồm MCl và HCl dư
đặt nHCl dư = d (mol)
=> ta có : 2a + b + d = nHCl bđ (3)

+ Phần 1 : nKOH = 0,1(mol)
nKOH = 1/2 nHCl(dư)
<=> d/2 = 0,1
=> d = 0,2 (4)

+Phần 2: nAgCl = 0,48 (mol)
nAgCl = 1/2(nMCl + nHCl)
<=> 1/2(2a + b + c + d) = 0,48
<=> 2a + b + c + d = 0,96 (5)

+ (4)(5) => 2a + b + c = 0,96 - 0,2 = 0,76 (6)
<=> c = 0,76 - 2a - b
thay c = 0,76 - 2a - b vào (1) ta có
0,76M + 25,5b - 11a = 16,73
ta có: 0,76M - 11(a+b) <0,76M + 25,5b - 11a<0,76M + 25,5(a+b)
(2) => bpt trên <=> 0,76M - 4,4<16,73<0,76M + 10,2
<=> 6,53 < 0,76M < 21,13
<=> 8,6<M<27,8
=> M là Na

+ thay M = 23 vào (*) ta được pt:
106a + 84b + 58,5c = 43,71(7)
(2)(6)(7) => hệ pt 3 ẩn
=> a = 0,3 ; b = 0,1 ; c = 0,06
=> %Na2CO3 = 72,75(%)
%NaHCO3 = 19,22(%)
%NaCl = 8,03(%)

Điều kiện \(x\ge11\)

pt đã cho \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)+4\sqrt{x-3}+4}+\sqrt{\left(x-3\right)-4\sqrt{x-3}+4}=x-11\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-3}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-2\right)^2}=x-11\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+2+\left|\sqrt{x-3}-2\right|=x-11\) (*) (do \(\sqrt{x-3}+2>0\) với \(x\ge11\))

Xét trường hợp \(\sqrt{x-3}-2< 0\Leftrightarrow\sqrt{x-3}< 2\Leftrightarrow x-3< 4\Leftrightarrow x< 7\) (trường hợp này không xảy ra do \(x\ge11\))

Xét trường hợp \(\sqrt{x-3}-2\ge0\Leftrightarrow x\ge7\), kết hợp với điều kiện \(x\ge11\) thì trong trường hợp này, \(x\ge11\)

Khi đó (*) \(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+2+\sqrt{x-3}-2=x-11\) 

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-3}-11=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-2\sqrt{x-3}-8=0\)  (1)

Đặt \(\sqrt{x-3}=p\left(p\ge2\sqrt{2}\right)\), khi đó (1) trở thành:

\(p^2-2p-8=0\Leftrightarrow\left(p-1\right)^2-9=0\) \(\Leftrightarrow\left(p-1+3\right)\left(p-1-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(p+2\right)\left(p-4\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}p=-2\left(loại\right)\\p=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=4\Leftrightarrow x-3=16\Leftrightarrow x=19\left(nhận\right)\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm là \(S=\left\{19\right\}\)

Answer:

1.Despite its open_ (D.economic) _ mechanism, the foreign investors are still risk-averse A. economical B. economics C. economizing D. economic

2 . The refuse collectors often work at night or even at midnight because they take (C. responsibility) for keeping the city clean and beautiful. A. possibility B. ability C. responsibility D. probability

3.Some students tend to choose block A,. ( C. whereas). others tend to choose block D. A. so that B. since C. whereas D. even if