Lời giải:

Vận tốc xuôi dòng: $AB: 5$  (km/h) 

Vận tốc ngược dòng: $AB:6$ (km/h) 

Theo bài ra ta có:

$AB:5-AB:6=6$

$AB\times \frac{1}{5}-AB\times \frac{1}{6}=6$

$AB\times (\frac{1}{5}-\frac{1}{6})=6$

$AB\times \frac{1}{30}=6$

$AB=6:\frac{1}{30}=180$ (km)

a) Ta có HE = DE - DH

              KF = DF - DK

Mà DH = DK (gt)

 và DE = DF ( △DEF cân tại D )

⇒ HE = KF

Xét △HEF và △KFE có:

HE = KF (cmt)

\(\widehat{HEF}\) = \(\widehat{KFE}\) ( △DEF cân tại D )

EF là cạnh chung

⇒ △HEF = △KFE ( c-g-c )

⇒ FH = EK ( 2 cạnh tương ứng )

b) Theo câu a có △HEF = △KFE

⇒ \(\widehat{OEF}\) = \(\widehat{OFE}\) ( 2 góc tương ứng )

Xét △OEF có:

\(\widehat{OEF}\) = \(\widehat{OFE}\) (cmt)

⇒ △OEF cân tại O

⇒ OE = OF

Ta có: \(\widehat{HEF}\) - \(\widehat{OEF}\) = \(\widehat{HEO}\)

     và \(\widehat{KFE}\) - \(\widehat{OFE}\) = \(\widehat{KFO}\)

Lại có: \(\widehat{HEF}\) = \(\widehat{KFE}\) ; \(\widehat{OEF}\) = \(\widehat{OFE}\) (cmt)

⇒ \(\widehat{HEO}\) = \(\widehat{KFO}\)

Xét △HEO và △KFO có:

OE = OF (cmt)

\(\widehat{HEO}\) = \(\widehat{KFO}\) (cmt)

HE = KF ( theo a)

⇒ △HEO = △KFO (c-g-c)

c) Gọi A là giao điểm của DO và EF 

Theo câu b có △HEO = △KFO

⇒ HO = OK ( 2 cạnh tương ứng )

Xét △HDO và △KDO có:

DH = DK (gt)

HO = OK (cmt)

DO là cạnh chung

⇒ △HDO = △KDO (c-c-c)

Xét △DCE và △DCF có:

DE = DF (△DEF cân tại D )

\(\widehat{EDC}\) = \(\widehat{FDC}\) (cmt)

DC là cạnh chung 

⇒ △DCE = △DEF (c-g-c)

⇒ \(\widehat{DCE}\) = \(\widehat{DEF}\) ( 2 góc tương ứng )

Mà \(\widehat{DCE}\) = \(\widehat{DCF}\) = \(\dfrac{180^0}{2}\) = 90⁰ hay DO \(\perp\) EF

đáp án là 191688

Ta có:

Số bé:       |---|---|

Hiệu:         |---|

Số lớn:      |---|---|---|

Tổng của hai số đó là:

\(87,25\times2=174,5\)

Số lớn là:

\(174,5:\left(3+2\right)\times3=104,7\)

Vậy:...

Chúc bạn học tốt

tổng 2 số là:

         \(87,25\times2=174,5\)

Gọi 2 số lớn là \(a\) và số bé là \(b\) \(\left(a>b\right)\)

  \(\Rightarrow\) \(b=2\left(a-b\right)=2a-2b\)

  \(\Rightarrow3b=2a\Rightarrow b=\dfrac{2}{3}a\)   

Mặt khác ta lại có : \(a+b=174,5\) . Thay \(b=\dfrac{2}{3}a\) vào \(a+b\)

\(\Rightarrow a+b=a+\dfrac{2}{3}a=\dfrac{5}{3}a=174,5\Rightarrow a=104,7\)

     Vậy số lớn là 104,7

Đường chéo thứ nhất:
\(80:\left(2+6\right)\times2=20\left(m\right)\)
Đường chéo thứ hai:
\(20:\dfrac{2}{6}=60\left(m\right)\)
Diện tích hình thoi:
\(\dfrac{20\times60}{2}=600\left(cm^2\right)\)

Đường chéo thứ nhất:
$80:\left(2+6\right)\times 2=20\left(m\right)$
Đường chéo thứ hai:
20:26=60(�)20:62​=60(m)
Diện tích hình thoi:
20×602=600(��2)220×60​=600(cm2)

\(\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+...+\dfrac{3}{17.20}\right).x=\dfrac{45}{23}\)
\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+....+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{20}\right).x=\dfrac{45}{23}\)
\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\right).x=\dfrac{45}{23}\)
\(\dfrac{9}{20}\cdot x=\dfrac{45}{23}\)
\(x=\dfrac{45}{23}:\dfrac{9}{20}\)
\(x=\dfrac{100}{23}\)

\(\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+...+\dfrac{1}{17.20}\right)x=\dfrac{45}{23}\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{20}\right)x=\dfrac{45}{23}\)\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\right)x=\dfrac{45}{23}\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{20}.x=\dfrac{45}{23}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{100}{23}\)