xin lỗi nha ko rảnh

Trục 3 cái đầu và mode 53 cái cuối là ra mà

bạn mà hỉu thì mọi ng hỉu!

chịu thôi mình chẳng hiểu là gì mà bạn nên đăng những câu hỏi liên quan đến toán học thì hơn đó

minh hoc lop 10 k cho minh roi minh giup

đấy cũng gọi là câu trả lời à!

Bằng 45 nhé bạn

(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5

=10+10+10+10+5

=45 nhá

1 x 1  = 1 k nha

1x1=1

Ta có:

\(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\le\frac{1}{abc}\)

\(\Leftrightarrow\frac{abc}{a^3+b^3+abc}+\frac{abc}{b^3+c^3+abc}+\frac{abc}{c^3+a^3+abc}\le1\)

Áp dụng BDT \(ab\left(a+b\right)\le a^3+b^3\)thì ta có:

\(\frac{1abc}{a^3+b^3+abc}\le\frac{abc}{ab\left(a+b\right)+abc}=\frac{c}{a+b+c}\)

Tương tự ta có:

\(\hept{1\begin{cases}\frac{abc}{b^3+c^3+abc}\le\frac{a}{a+b+c}\\\frac{abc}{c^3+a^3+abc}\le\frac{b}{a+b+c}\end{cases}}\)

Cộng 3 cái trên vế theo vế ta được

\(\frac{abc}{a^3+b^3+abc}+\frac{abc}{b^3+c^3+abc}+\frac{abc}{c^3+a^3+abc}\le\frac{c}{a+b+c}+\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\)ĐPCM

demonstrate that \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)

a/ \(P=\left(\frac{3}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\right):\left(\frac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\)

\(P=\left(\frac{3}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2}-1+\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\)

\(P=\left(\frac{3\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\)

\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{x+2-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\)

\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{x+2-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\)

\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\)

\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(\frac{\sqrt{x}-1}{1}\right)\)

=> \(P=\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

b/ \(P=\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=\sqrt{x}-1\)

<=> \(4\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)

<=> \(4\sqrt{x}=x-1\). Bình phương 2 vế, ta được:

<=> 16x=(x-1)²

<=> 16x=x²-2x+1

<=> x²-18x+1=0

\(\Delta'=81-1=80=>\sqrt{\Delta'}=4\sqrt{5}\)

=> \(x_1=9-4\sqrt{5}\)

\(x_2=9+4\sqrt{5}\)