a, Xét tam giác ABC và tam giác OMN có 

^BAC = ^MON = 90⁰

ACON=BCMN=84=105=2ACON=BCMN=84=105=2

Vậy tam giác ABC ~ tam giác OMN 

b, ABOM=BCMN=ACONABOM=BCMN=ACON( tỉ số đồng dạng ) 

a)

Tính AB:

AB² = BC² + AC²

AB² = 164

AB = \(\sqrt{164}\)= 12,8

Tính OM

OM² = MN² + ON²

OM² = 41

OM = \(\sqrt{41}\)= 6,4

b)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta OMN\):

\(\widehat{A}\)= \(\widehat{O}\)= 90^o

\(\frac{BC}{MN}\)= \(\frac{AC}{ON}\)= 2

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\)~ \(\Delta OMN\) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{AB}{OM}\)= \(\frac{BC}{MN}\)= \(\frac{AC}{ON}\)= 2

Đề chép sai rồi kìa.

\(\left(x+\frac{2}{x}\right)^2+\left(y+\frac{2}{y}\right)^2=x^2+y^2+\frac{4}{x^2}+\frac{4}{y^2}+4+4\)

\(=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)+\left(\frac{3}{x^2}+3x+3x\right)+\left(\frac{3}{y^2}+3y+3y\right)-6\left(x+y\right)+8\)

\(\ge2+2+9+9-6.2+8=18\)

\(C=x^2+y^2+\dfrac{4}{x^2}+\dfrac{4}{y^2}\)

\(=\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\dfrac{1}{y^2}\right)+3\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)\)

Áp dụng BĐT Cô si cho 2 số dương, ta có:

\(C\ge2\sqrt{x^2.\dfrac{1}{x^2}}+2\sqrt{y^2.\dfrac{1}{y^2}}+3\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)\)

\(=4+3\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)\)

Áp dụng BĐT Svácxơ, ta có:

\(C\ge4+3.\dfrac{4}{x^2+y^2}=4+\dfrac{12}{x^2+y^2}\) 

\(C\ge4+\dfrac{12}{2}=4+6=10\)\(\left(x^2+y^2\le2\right)\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=y=1\)

\(C=\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\dfrac{1}{y^2}\right)+3\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)\)

\(C\ge2\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2}}+2\sqrt{\dfrac{y^2}{y^2}}+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge4+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{4}{x+y}\right)^2\ge4+\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{4}{2}\right)^2=10\)

\(C_{min}=10\) khi \(x=y=1\)

`Answer:`

Gọi số hàng đã bán được ở kho thứ nhất là: `x(x<60)`

`=>` Số hàng đã bán được ở kho thứ hai là: `3x`

`=>` Số hàng còn lại ở kho thứ nhất là: `60-x`

`=>` Số hàng còn lại ở kho thứ hai là: `80-3x`

Vì số hàng còn lại ở kho thứ nhất gấp đôi số hàng còn lại ở kho thứ hai nên ta có phương trình sau:

`60-x=2(80-3x)`

`<=>60-x=160-6x`

`<=>-x+6x=160-60`

`<=>5x=100`

`<=>x=20`

Vậy số hàng bán được ở kho thứ nhất là `20` tấn, số hàng bán được ở kho thứ hai là `20.3=60` tấn.

gọi số hàng đã bán ở kho 1 là x(tấn) đk : x>0

số hàng đã bán ở kho 2 là 3x(tấn) 

số hàng còn lai của kho 1 là 60-x(tấn) 

số hàng còn lại của kho 2 là 80-3x(tấn)

vì số hàng còn lai ở kho 1 gấp đôi số hang còn lại của kho 2 nên ta có phương trình

       60-x=2.(80-3x)

<=>   60-X=160-6X

 <=> -X+6X=160-60

<=>   5X=100

<=> X=20(T/M)(tấn)

VẬY ......

[ HỌC TỐT NHÉ ]