S = \(\dfrac{3}{1.4}\) + \(\dfrac{3}{4.7}\) + \(\dfrac{3}{7.11}\) + \(\dfrac{3}{11.14}\) + \(\dfrac{3}{14.17}\)

S = \(\dfrac{3}{1.4}\) + \(\dfrac{3}{4.7}\) + \(\dfrac{4}{7.11}\) + \(\dfrac{3}{11.14}\) + \(\dfrac{3}{14.17}\) - \(\dfrac{1}{7.11}\)

S = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\)  - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{14}\) + \(\dfrac{1}{14}\) - \(\dfrac{1}{17}\) - \(\dfrac{1}{77}\)

S = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{17}\) - \(\dfrac{1}{77}\)

S = \(\dfrac{16}{17}\) - \(\dfrac{1}{77}\)

S = \(\dfrac{1215}{1309}\)

S = \(\dfrac{3}{1.4}\) + \(\dfrac{3}{4.7}\) + \(\dfrac{3}{7.11}\) + \(\dfrac{3}{11.14}\) + \(\dfrac{3}{14.17}\)

S = \(\dfrac{3}{1.4}\) + \(\dfrac{3}{4.7}\) + \(\dfrac{4}{7.11}\) + \(\dfrac{3}{11.14}\) + \(\dfrac{3}{14.17}\) - \(\dfrac{1}{7.11}\)

S = \(\dfrac{1}{1}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{14}\) + \(\dfrac{1}{14}\) - \(\dfrac{1}{17}\) - \(\dfrac{1}{77}\) 

S = 1 - \(\dfrac{1}{17}\) - \(\dfrac{1}{77}\)

S = \(\dfrac{16}{17}\) - \(\dfrac{1}{77}\)

S = \(\dfrac{1215}{1309}\)

Đề sai, như vậy không tính nhanh được nhé em!

Bạn xem đã viết đúng đề chưa nhỉ. Các thừa số đang cách nhau 3 đơn vị tự nhiên xuất hiện 7 x 11 có 2 thừa số cách nhau 4 đơn vị?

S = \(\dfrac{3}{1.4}\) + \(\dfrac{3}{4.7}\) + \(\dfrac{3}{7.11}\) + \(\dfrac{3}{11.14}\) + \(\dfrac{3}{14.17}\)

S = \(\dfrac{3}{1.4}\) + \(\dfrac{3}{4.7}\) + \(\dfrac{4}{7.11}\) - \(\dfrac{1}{7.11}\) + \(\dfrac{3}{11.14}\) + \(\dfrac{3}{14.17}\)

S = \(\dfrac{3}{1.4}\) + \(\dfrac{3}{4.7}\) + \(\dfrac{4}{7.11}\) + \(\dfrac{3}{11.14}\) + \(\dfrac{3}{14.17}\) - \(\dfrac{1}{7.11}\)

S = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{11}\) + \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{14}\) + \(\dfrac{1}{14}\) - \(\dfrac{1}{17}\) - \(\dfrac{1}{77}\)

S = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{17}\) - \(\dfrac{1}{77}\)

S = \(\dfrac{16}{17}\) - \(\dfrac{1}{77}\)

S = \(\dfrac{1215}{1309}\)

\(B=\dfrac{\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^4-2.\left(2.3\right)^9}{2^{10}.3^8+\left(2.3\right)^8.2^2.5}=\dfrac{2^{10}.3^8-2^{10}.3^9}{2^{10}.3^8+2^{10}.3^8.5}\)

\(=\dfrac{2^{10}.3^8\left(1-3\right)}{2^{10}.3^8.\left(1+5\right)}=\dfrac{-2}{6}=-\dfrac{1}{3}\)

Do số đó bằng bình phương 2 chữ số cuối nên 2 số cuối ko thể đồng thời bằng 0 (số đó khi đó cũng bằng 0, trái giả thiết nó có nhiều hơn 2 chữ số).

Gọi số đó có dạng \(\overline{xab}=100x+10a+b\) (với x là 1 số có thể nhiều hơn 1 chữ số và a;b là các chữ số từ 0 đến 9)

Theo đề bài:

\(100x+10a+b=\left(10a+b\right)^2\) 

\(\Rightarrow100x+10a+b=100a^2+20ab+b^2\)

\(\Rightarrow10\left(10x+a-10a^2-2ab\right)=b\left(b-1\right)\) (1)

Do vế trái chia hết cho 10 \(\Rightarrow\) vế phải chia hết cho 10

\(\Rightarrow b\left(b-1\right)⋮10\)

Ta có các trường hợp sau:

TH1: \(b=0\) thế vào (1)

\(\Rightarrow10x+a-10a^2=0\)

\(\Rightarrow a=10\left(a^2-x\right)\)

\(\Rightarrow a⋮10\Rightarrow a=0\) (loại do a;b không thể đồng thời bằng 0)

TH2: \(b=1\) thế vào (1)

\(\Rightarrow10x-10a^2-a=0\Rightarrow10\left(x-a^2\right)=a\)

Tương tự suy ra \(a=0\Rightarrow x=0\Rightarrow\) số đó bằng 1 (loại do 1 chỉ có 1 chữ số)

TH3: \(b=5\) thế vào (1)

\(\Rightarrow10\left(10x+a-10a^2-10a\right)=20\)

\(\Rightarrow10x-10a^2+a-10a=2\)

\(\Rightarrow a-2=10\left(a^2+a-x\right)\)

\(\Rightarrow a-2⋮10\Rightarrow a=2\)

\(\Rightarrow10\left(2^2+2-x\right)=0\Rightarrow x=6\)

Số đó là \(625\)

TH4: \(b-1=5\Rightarrow b=6\) thế vào (1)

\(\Rightarrow10\left(10x+a-10a^2-12a\right)=30\)

\(\Rightarrow10x-10a^2-11a=3\)

\(\Rightarrow10\left(x-a^2-a\right)=a+3\)

\(\Rightarrow a+3⋮10\Rightarrow a=7\)

\(\Rightarrow10\left(x-7^2-7\right)=10\)

\(\Rightarrow x=57\)

Số đó là \(5776\)

Vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là \(625\) và \(5776\)

Bài 1:

a; \(\dfrac{5}{18}\) + \(\dfrac{8}{19}\) - \(\dfrac{7}{21}\) + (- \(\dfrac{10}{36}\) + \(\dfrac{11}{19}\)  + \(\dfrac{1}{3}\)) - \(\dfrac{5}{8}\)

=  \(\dfrac{5}{18}\) + \(\dfrac{8}{19}\) - \(\dfrac{1}{3}\) -\(\dfrac{10}{36}\) + \(\dfrac{11}{19}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{5}{8}\)

= (\(\dfrac{5}{18}\) - \(\dfrac{10}{36}\)) + (\(\dfrac{8}{19}\) + \(\dfrac{11}{19}\)) - (\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{3}\)) - \(\dfrac{5}{8}\)

= (\(\dfrac{5}{18}\) - \(\dfrac{5}{18}\)) + \(\dfrac{19}{19}\) - 0 - \(\dfrac{5}{8}\)

= 0 + 1 - \(\dfrac{5}{8}\)

= \(\dfrac{3}{8}\)

b; \(\dfrac{1}{13}\) + (\(\dfrac{-5}{18}\) - \(\dfrac{1}{13}\) + \(\dfrac{12}{17}\)) - (\(\dfrac{12}{17}\) - \(\dfrac{5}{18}\) + \(\dfrac{7}{5}\))

= \(\dfrac{1}{13}\) - \(\dfrac{5}{18}\) - \(\dfrac{1}{13}\) + \(\dfrac{12}{17}\) - \(\dfrac{12}{17}\) + \(\dfrac{5}{18}\) - \(\dfrac{7}{5}\)

= (\(\dfrac{1}{13}\) - \(\dfrac{1}{13}\)) + (\(\dfrac{12}{17}\) - \(\dfrac{12}{17}\)) + (-\(\dfrac{5}{18}\) + \(\dfrac{5}{18}\)) - \(\dfrac{7}{5}\)

= 0 + 0 + 0 - \(\dfrac{7}{5}\)

= - \(\dfrac{7}{5}\)

Bài 1 c;

   \(\dfrac{15}{14}\) - (\(\dfrac{17}{23}\) - \(\dfrac{80}{87}\) + \(\dfrac{5}{4}\)) + (\(\dfrac{17}{23}\) - \(\dfrac{15}{14}\) + \(\dfrac{1}{4}\))

=  \(\dfrac{15}{14}\) - \(\dfrac{17}{23}\) + \(\dfrac{80}{87}\) - \(\dfrac{5}{4}\) + \(\dfrac{17}{23}\) - \(\dfrac{15}{14}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

= (\(\dfrac{15}{14}-\dfrac{15}{14}\)) + (\(-\dfrac{17}{23}+\dfrac{17}{23}\)) - (\(\dfrac{5}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)) + \(\dfrac{80}{87}\)

= 0 + 0 - 1 + \(\dfrac{80}{87}\)

= - \(\dfrac{7}{87}\)

chịu

giúp tôi với

3,5

\(A=\dfrac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{\left(2^2\right)^6.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.\left(7^2\right)^2}{\left(5^3\right)^3.7^3+5^9.\left(7.2\right)^3}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-5^{10}.7^4}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)

\(=\dfrac{2^{12}.\left(3^5-3^4\right)}{2^{12}.\left(3^6+3^5\right)}-\dfrac{5^{10}.7^3.\left(1-7\right)}{5^9.7^3.\left(1+2^3\right)}\)

\(=\dfrac{1}{6}-\left(\dfrac{-10}{3}\right)\)

\(=\dfrac{7}{2}\).