Trung bình nhân là: Căn số bậc hai của tích của hai số. VD: + ở BĐT Cô-si: căn ab là trung bình nhân của a và b

                                                                                                + 6 là trung bình nhân của 4 và 9 vì 6 = \(\sqrt{4.9}\) 

E A C D F O B 1 1 1 1

a) Xét tg EAB và tg BCF có

A₁=C₁ ( cùng bù góc BAC = góc BCA)

góc F = góc EBA ( đồng vị của AB//CF)

Do đó tg EAB ~ tg BCF (gg)

=> AE/BC = AB/CF hay AE.CF=AB.BC => AE.CF = AB² (AB=BC)

Màu AB² ko đổi => AE.CF ko đổi

Vậy AE.CF ko đổi

b) Xét tam giác AEC và tg CAF có

AC/CF = AE/AC (vì AE.CF =AB² hay AE.CF=AC²)

góc EAC = góc FCA =120 độ ( vì tg ABC đều =>A₁+BAC=120 độ; C₁+BCA =120 độ)

Do đó tg AEC ~ tg CAF (cgc)

c) tg AEC ~ tg CAF => góc E₁= góc F₁

Mà A₁+BAC=120 độ

=> A₁+E₁=120 độ ( góc BAC= góc E₁=60 độ)

Do đó EOF =120 độ ( do là tổng 2 góc trong ko kề vs nó của tg EAO)

Vậy góc EOF ko đổi

sai r bạn ơi, góc A1+E1 ko bang 120 bạn nhé, Góc BAC+A1=120 chưa thể suy ra nhanh như thế

tơ gan len lop 6

\(a+b+c=0\Rightarrow b+c=-a;a+c=-b;a+b=-c\)

\(A=b^3+c^3+ab^2+ac^2-abc=\left(ab^2+b^3\right)+\left(ac^2+c^3\right)-abc\)

\(=b^2\left(a+b\right)+c^2\left(a+c\right)-abc=-b^2c-bc^2-abc=-bc\left(b+c+a\right)=-bc\cdot0=0\)

vậy A=0

cop ở đâu về đấy

Hiu hiu đây thành nơi rảng đạo hồi nào vậy
Sự nhục nhã lớn nhất trên olm là đăng câu hỏi đ é o có ý nghĩa

27x³ - y³

= ( 3x )³ - y³

= ( 3x - y ) ( 9x² + 3xy + y² )

8x³ + y³

= ( 2x )³ + y³

= ( 2x + y ) ( 4x² - 2xy + y² )

27x^3-y^3= (3x)^3 - y^3 = (3x-y)(9x^2+3xy+y^3)

8x^3 + y^3 = (2x)^3 +y^3 = (2x+y)(4x^2-2xy+y^2)

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3

2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}

b) (x² - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}

c) x³ – 3x² + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)³ = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1

d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0

                                     ⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}

e) (2x – 5)² – (x + 2)² = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7

2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}

f) x² – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x² – x – 3x + 3 = 0 

⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0 

⇔ x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3

2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}

c) (4x + 2)(x² +  1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x² +  1 = 0

1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2

2) x² +  1 = 0 ⇔ x² = -1 (vô lí vì x² ≥ 0)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2

2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5

3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}

a) \(x^3+x^2+2x-16\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x+8\right)\ge0\)

Mà \(x^2+3x+8>x^2+3x+2,25=\left(x+1,5\right)^2\ge0\)

Cho nên \(x-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\)

a,x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16>=0

(x^2+3x+8)(x-2)>=0

x^2+3x+8>0

=> để lớn hơn hoac bang 0 thì x-2 phải>=0

=>x>=2

b,hình như là vô nghiệm ko chắc chắn lắm