\(6a+1⋮2a+1\Leftrightarrow3\left(2a+1\right)-2⋮2a+1\)

\(\Leftrightarrow-2⋮2a+1\)vì \(3\left(2a+1\right)⋮2a+1\)

\(\Rightarrow2a+1\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vì \(a\inℤ\Rightarrow a=-1;0\)

\(\text{Giải: }\)

\(\text{Gọi ƯCLN ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d }\)\(\left(d\in N\text{* }\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+10\\15n+9\end{cases}\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)}\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\text{3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau}\)

\(\Rightarrow\frac{3n+2}{5n+3}\text{là phân số tối giản }\)

\(\text{Vậy ..................................}\)

có j thắc mắc thì ib cho  mk nhé

Đặt ƯCLN  \(3n+2;5n+3=d\)( d \(\inℕ^∗\))

Ta có : \(3n+2⋮d\Rightarrow15n+10⋮d\)(1) 

\(5n+3⋮d\Rightarrow15n+9⋮d\)(2)

Lấy (1) - (2) ta được : \(15n+10-15n-9⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm 

\(|2x-1|-3=8\)

\(\Leftrightarrow|2x-1|=11\)

\(\Leftrightarrow2x-1=11\)hoặc \(2x-1=-11\)

\(\Leftrightarrow2x=12\)hoặc \(2x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=6\)hoặc \(x=-5\)

Trả lời:

|2𝑥 − 1| - 3 = 8

|2𝑥 − 1| =11

TH 1: 2x-1>=0 => x>= 1/2

  2x-1=11

=> 2x= 12

=> x=6

TH 2: 2x-1<0 => x<1/2

-2x+1=11

=> 2x=-10

=> x=-5

Vậy PT có 2 nghiệm x=-5 hoặc x=6