Bài 5. Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh : ∆AMD=∆CMB, từ đó chứng minh AD//BC.
b) Chứng minh: ∆ACD cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
2
C
27 tháng 2 2020
Ta có:\(\frac{4}{x}=\frac{5}{y}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=4k;y=5k\)
\(x+y=36\Rightarrow4k+5k=36\Rightarrow9k=36\Rightarrow k=4\)
Khi đó x=16;y=20
F
1
27 tháng 2 2020
Ta có: 25y chia hết cho 5
126 chia 5 dư 1 => \(15^x\)chia 5 dư 1 => x=0
Thay vào đề ta được
\(25y+15^0=126\)
\(\Rightarrow25y+1=126\)
\(\Rightarrow25x=125\)
\(\Rightarrow y=5\)
EG
3
C
27 tháng 2 2020
\(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2\)
Đặt \(n+64=a^2;n-35=b^2\) với a,b là các số nguyên
Ta có:
\(a^2-b^2=n+64-n+35=99\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=99\)
Đến đây lập bảng làm nốt
EG
0
a, Do M là trung điểm AC=> AM=MC
Xét ∆ AMD và ∆ CMB ta có:
AM=MC( cmt)
\(\widehat{AMD}\)=\(\widehat{CMB}\)( đối đỉnh)
MD=BM( gt)
=> ∆ AMD= ∆ CMB ( c.g.c)
=>\(\widehat{ADM}\)=\(\widehat{MBC}\)( 2 góc tương ứng)
Mad 2 góc này so le trong
Nên AD//BC.
b,
Xét ∆ AMBvà ∆ CMD ta có:
AM=MC( cmt)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)( đối đỉnh)
MD=BM( gt)
=> ∆ AMB= ∆ CMD ( c.g.c)
=> AB=CD( 2 cạnh tương ứng)
Do ∆ABC cân tại A => AB=AC
Mà AB=CD (cmt)
Nên AC=CD
Xét ∆ACD có: AC=CD
=>∆ACD cân tại C
Thanks