Câu 4 : Gọi số chính phương cần tìm là k^2 ( k thuộc N* ) 

\(n^2-4n+7=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)^2+3-k^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2-k\right)\left(n-2+k\right)=-3\)

\(\Rightarrow n-2-k;n-2+k\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

bạn tự xét từng th này nhé 

`Answer:`

\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{3}{x+2}=\frac{12}{x^2-4}+2\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2-3\left(x-2\right)=12+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-3x+6=12+2x^2-8\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x^2+4x-3x=12-8-6-4\)

\(\Leftrightarrow-x^2+x=-6\)

\(\Leftrightarrow-x^2+x+6=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+3x-2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x^2+3x\right)-\left(2x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x-2=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\text{(Loại)}\\x=3\end{cases}}}\)

Kết hợp 2x và -x để được x.
Lấy -4-1 để được 5.
Trừ 3x khỏi cả 2 vế.
Kết hợp x và -3x để có được -2x.
Thêm 5 vào cả 2 vế.
Cộng -11 với 5 để được -6.
Chia cả 2 vế cho -2.
Chia -6 cho -2 được 3
Vậy x bằng 3

Gọi vận tốc dự định là x (km/h)

Thời gian dự định đi của o tô là: \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)

Vận tốc nửa quãng đường đầu là: \(x+10\left(km/h\right)\)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: \(\frac{30}{x+10}\left(h\right)\)

Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường sau là: \(x-6\left(km/h\right)\)

Thời gian đi ô tô đi nửa quãng đường sau là: \(\frac{30}{x-6}\left(h\right)\)

\(\Rightarrow\frac{30}{x+10}+\frac{30}{x-6}=\frac{60}{x}\)

\(\Leftrightarrow x=30\left(km/h\right)\)