Đặt P=\(4\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+5\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(=\left(5a^2+\frac{4}{a}\right)+\left(5b^2+\frac{4}{b}\right)+\left(5c^2+\frac{4}{c}\right)\)

Lại có:\(a^3+b^3+c^3=3\)và \(a,b,c>0\)\(\Rightarrow0< a,b,c\le\sqrt[3]{3}\)

Ta chứng minh cho:

\(5x^2+\frac{4}{x}\ge2x^3+7\)với  \(0< x\le\sqrt[3]{3}\)

\(\Leftrightarrow5x^2+\frac{4}{x}-2x^3-7\ge0\)

\(\Leftrightarrow5x^3+4-2x^4-7x\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-5x^3+7x-4\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x-4\right)\left(x-1\right)^2\le0\)

Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\2x^2-x-4< 0\forall0< x\le\sqrt[3]{3}\end{cases}}\)\(\Rightarrow5x^2+\frac{4}{x}\ge2x^3+7\)\(\left(1\right)\)

Áp dụng (1).Ta có:

\(P\ge2a^3+7+2b^3+7+2c^3+7\) với \(0< a,b,c\le\sqrt[3]{3}\)

\(\Leftrightarrow P\ge2\left(a^2+b^2+c^2\right)+21\)

\(\Leftrightarrow P\ge27\) Do:\(a^3+b^3+c^3=3\)\(\left(đpcm\right)\)

Dấu = xảy ra khi:

\(a=b=c=1\)

Viết được bao nhiêu chữ số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có duy nhất 1 chữ số 4? 

mình k'o hiểu lắm . Nếu mình thì mình đã giúp bạn rồi .Cho mình xin lỗi

\(=\frac{3}{x}+55+\frac{50}{5}-x\)

\(=\frac{3}{x}+55+10-x\)

\(=\frac{3}{x}+65-x\)

\(=\frac{3+65x-x^2}{x}\)

\(=\frac{3+x.\left(65-x\right)}{x}\)

\(=\frac{3}{x}+\frac{x}{x}.\left(\frac{65-x}{x}\right)\)

\(=\frac{3}{x}+1.\left(\frac{65}{x}-\frac{x}{x}\right)\)

\(=\frac{3}{x}+\frac{65}{x}-1\)

\(=\frac{68}{x}-1\)

\(3\left(x-5x^2\right)-x\left(3-15x\right)=2018\)

\(\Leftrightarrow3x\left(1-5x\right)-3x\left(1-5x\right)=2018\)

\(\Leftrightarrow0=2018\)           (vô lí)

Vậy không tìm được x thoả mãn điều kiện bài cho

k mk nhé !!!

\(3.\left(x-5x^2\right)-x.\left(3-15x\right)=2018\)

\(3x\left(1-5x\right)-3x\left(1-5x\right)=2018\)

\(\Rightarrow0=2018\) ( vô lý )

Vậy không có giá trị của x thỏa mãn

Ta có :

\(2x^2+6x+50=2\left(x^2+3x+25\right)\)

                                \(=2\left[\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{91}{4}\right]\)

                                \(=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{91}{2}\)

Ta thấy :

\(2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{91}{2}\ge\frac{91}{2}\forall x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x+50\ge\frac{91}{2}\)

Dấu  "=" xảy ra <=> x=\(\frac{-3}{2}\)

k mk nha

bấm máy tính cầm tay thì nó sẽ làm tròn đó bạn !

Giải thích : Vì \(15^{-1000}\) rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất  rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất  rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất  rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất rất chi là bé nên nó cho xấp xỉ bằng 0.

 TK MÌNH NHA BẠN !!

Tại sao:

15^-1000 lại bằng 0?

ta có: số 15^-1000 rất rất nhỏ. 

Vì vậy mà nó được làm tròn thành 0

chúc bạn học tốt

A/ x(5x-3)-x^2(x-1)+x(x^2-6x)-10+3x

=> A=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x

=> A=(x^3-x^3)+(5x^2+x^2-6x^2)+(3x-3x)-10

=> A=   0         +          0               +     0   -10

=> A=-10

Vậy giá trị ko phụ thuộc vào biến.

B/x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5

=> B=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5

=> B=            0                    +5

=> B=                      5.

UNDERSTAND !!!

làm đúng rồi sao bảo sai