- Nhật Bản đã có khoảng 125 đời vua từ thời kỳ Yamato vào thế kỷ thứ 7 đến khi hệ thống quân lính được thay bằng hệ thống quân chủ hiện đại vào năm 1868 nhé .

- Nhật Bản có khoảng 125 đời vua nhé

36 ⋮ x và 90 ⋮ x 

⇒ x ∈ BC(36, 90) 

Ta có: 

\(36=2^2\cdot3^2\)

\(90=2\cdot5\cdot3^2\) 

\(\RightarrowƯCLN\left(36;90\right)=2\cdot3^2=18\)

\(\Rightarrow\text{Ư}C\left(36;90\right)=Ư\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;12\right\}\)

Mà: x là số chính phương 

\(\Rightarrow x\in\left\{1;9\right\}\)

Vậy: ... 

\(-50-5:\left(-x-3\right)=-49\)

\(\Rightarrow-5:\left(-x-3\right)=-49+50\)

\(\Rightarrow-5:\left(-x-3\right)=1\)

\(\Rightarrow-x-3=-5:1\)

\(\Rightarrow-x-3=-5\)

\(\Rightarrow-x=-5+3\)

\(\Rightarrow-x=-2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Khối rỗng không để lại bóng đổ trên mặt bàn. Khi vẽ một cốc thủy tinh có nước cắm thìa, hiện tượng xảy ra là nước trong cốc sẽ lấp đầy không gian bên trong thìa và không tràn ra ngoài. Điều này xảy ra do áp suất không khí bên trong và bên ngoài thìa là như nhau, do đó nước không tràn ra ngoài mà được giữ trong thìa.                                  

Để tìm a và b thỏa mãn phương trình UCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 21, ta cần hiểu rõ ý nghĩa của UCLN và BCNN.

UCLN(a, b) là ước chung lớn nhất của hai số a và b, tức là số lớn nhất mà đồng thời chia hết cho cả a và b.

BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của hai số a và b, tức là số nhỏ nhất mà đồng thời chia hết cho cả a và b.

Với phương trình đã cho, ta có UCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 21. Vì UCLN và BCNN là các số nguyên dương, nên ta có thể suy ra rằng UCLN(a, b) < 21 và BCNN(a, b) < 21.

Để tìm a và b, ta có thể thử từng cặp giá trị (a, b) sao cho UCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 21. Một cách đơn giản, ta có thể thử các giá trị từ 1 đến 20 cho a và b, và kiểm tra điều kiện UCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 21.

Tuy nhiên, việc thử từng cặp giá trị như vậy có thể mất nhiều thời gian và công sức. Để giải quyết vấn đề này, ta có thể sử dụng một số thuật toán tìm kiếm như thuật toán Euclid để tìm UCLN(a, b) và sau đó tính BCNN(a, b) = (a * b) / UCLN(a, b).

Tóm lại, để tìm a và b thỏa mãn phương trình UCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 21, ta có thể thử từng cặp giá trị (a, b) hoặc sử dụng thuật toán tìm kiếm như thuật toán Euclid để tìm UCLN(a, b) và tính BCNN(a, b).

đây bạn

\(\left(-1\right)^{2018}-250 :\left(-5\right)^2-2018^0\)

\(=1-250:25-1\)

\(=-250:25\)

\(=-10\)

Vì số bông hồng chia cho 15 bông hay 20 bông mỗi bó đều vừa đủ nên số bông hồng là bội chung của 15 và 20

Vì số bông hồng là nhỏ nhất nên số bông hồng là bội chung nhỏ nhất của 15 và 20

                 15 = 3.5; 20  = 2².5 BCNN(15; 20) = 2².3.5 = 60 

Vậy số bông hồng ít nhất mà bạn Lan cần có là 60 bông 

8 = 2 \(\times\) 4

24 = 4 \(\times\) 6

48 = 6 \(\times\) 8

80 = 8 \(\times\) 10

Xét dãy số: 2; 4; 6; 8;...; đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                 4 - 2 = 2

Số thứ 20 của dãy số trên là: 2 x (20 - 1) + 2 = 40 

Vậy Phân số thứ 20 của dãy số đã cho là: \(\dfrac{1}{40\times42}\) 

Tổng của 20 phân số đầu tiên của dãy số đã cho là:

A = \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{24}\) + \(\dfrac{1}{48}\) + \(\dfrac{1}{80}\) +...+ \(\dfrac{1}{1680}\)

A = \(\dfrac{1}{2\times4}\) + \(\dfrac{1}{4\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times8}\) + \(\dfrac{1}{8\times10}\)+...+ \(\dfrac{1}{40\times42}\)

A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)(\(\dfrac{2}{2\times4}\) + \(\dfrac{2}{4\times6}\)+\(\dfrac{2}{6\times8}\)+\(\dfrac{2}{8\times10}\)+...+\(\dfrac{2}{40\times42}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{10}\)+...+ \(\dfrac{1}{40}\) - \(\dfrac{1}{42}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{42}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{40}{42}\)

A = \(\dfrac{5}{21}\)

Tổng các số đó là:

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+...+\dfrac{1}{399}\)

\(=\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+\dfrac{1}{7\times9}+...+\dfrac{1}{19\times21}\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+...+\dfrac{2}{19\times21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{20}{21}\)

\(=\dfrac{10}{21}\)

A = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{35}\) + \(\dfrac{1}{63}\) +...+

A = \(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\)+ \(\dfrac{1}{5.7}\) + \(\dfrac{1}{7.9}\)+...+

Xét dãy số 1; 3; 5; 7;...; Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là

        3 - 1 = 2

Số thứ 10 của dãy số trên là 2 x (10 - 1) + 1  = 19

Vậy tổng của mười phân số đầu tiên của tổng A là:

         A = \(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) + \(\dfrac{1}{7.9}\) +....+ \(\dfrac{1}{19.21}\)

         A = \(\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) + \(\dfrac{1}{7.9}\) +...+ \(\dfrac{1}{19.21}\)

        A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + \(\dfrac{2}{7.9}\)+...+ \(\dfrac{2}{19.21}\))

       A = \(\dfrac{1}{2}\). (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ...+ \(\dfrac{1}{19}\) - \(\dfrac{1}{21}\)

       A = \(\dfrac{1}{2}\).( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{21}\))

      A = \(\dfrac{1}{2}\). \(\dfrac{20}{21}\)

      A = \(\dfrac{10}{21}\)

\(\dfrac{4x+2}{4x-2}+\dfrac{3-6x}{6x-6}\left(dkxd:x\ne\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{2\left(2x-1\right)}+\dfrac{3\left(1-2x\right)}{6\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2x-2}\)

\(=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(2x-2\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-2x-2}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-2x-2-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3}{4x^2-6x+2}\)