Theo mình thì đề thiếu: \(abc=1\)Mình sẽ giải theo dữ kiện này.

Đặt \(a=x^3;b=y^3;c=z^3\)

Do a;b;c> 0 nên x³;y³;z³>0

Bạn chứng minh bài toán phụ: \(x^3+y^3\ge xy\left(x+y\right)\)  (*)

Lại có abc=1=> (xyz)³=1=>xyz=1

Áp dụng (*), ta có:

\(\frac{1}{a+b+1}=\frac{1}{x^3+y^3+xyz}\le\frac{1}{xy\left(x+y+z\right)}=\frac{z}{x+y+z}\)

Tương tự, ta có: \(\frac{1}{b+c+1}\le\frac{x}{x+y+z}\)

                            \(\frac{1}{c+a+1}\le\frac{y}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\le1\)

Vậy..........

Cách trình bày của mình có thể chưa tốt, bạn thông cảm

mình mới hc lớp 8 cho tớ sorry hjhj

Bạn ơi, câu a phải là  8x³  chứ

nếu là \(8x^3\)thì giải như thế nào bạn ? giúp mình 2 câu còn lại vs.

Sai rồi

câu hỏi của tòan là chính sác

Ta có:\(x\left(x^2+x+1\right)=4y\left(y-1\right)\)      (*)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=4y^2-4y+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=\left(2y-1\right)^2\)     \(\left(1\right)\)

Gọi \(d\inƯC\left(x+1;x^2+1\right)\)với \(d\in Z\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1⋮d\\x^2+1⋮d\end{cases}\Rightarrow x^2+1-x\left(x+1\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow1-x⋮d\)

\(\Rightarrow1-x+x+1⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Mà \(\left(2y-1\right)^2\)là số chính phương lẻ nên x+1 và x²+1 cũng là số lẻ

\(\Rightarrow d=\pm1\)

\(\Rightarrow x+1\)và \(x^2+1\)nguyên tố cùng nhau

Do đó để phương trình có nghiệm thì x+1 và x²+1 cũng là số chình phương

Giả sử: + \(x^2+1=m^2\)

\(\Rightarrow m^2-x^2=1\)

\(\Rightarrow x=0\)(bạn tự tính)

    +\(x+1=n^2\)

\(\Rightarrow x=0\)(bạn tự tính)

Thay x=0 vào phương trình (*)=> y=-1;0

Vậy.......

Mày có thể ỉa cho con chó ăn cơm tối đa cho phép của người sáng lập và và và và và và và và và tập 

Bạn giải đc chưa ạ?

a, Xét tg ABC có:

AB=AC (tính chất tiếp tuyến)

=>tg ABC là tg cân 

Mà : góc BAO= góc OAC (t/c tiếp tuyến)

=> AO là tia phân giác 

Lại có tg ABC là tg cân => AO cũng là đcao => đpcm