\(a,2\left(x-1\right)-x\left(3-x\right)=x^2\)

    \(\Leftrightarrow2x-2-3x+x^2=x^2\)

      \(\Leftrightarrow\left(2x-3x\right)+\left(x^2-x^2\right)-2=0\)

    \(\Leftrightarrow-\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

\(b,3x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=3x^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2+15x-2x-10=3x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3x^2\right)+\left(15x-2x\right)-10=0\)

\(\Leftrightarrow13x-10=0\Leftrightarrow13x=10\Leftrightarrow x=\frac{10}{13}\)

ta có :  2 ( x - 1 ) - x ( 3 - x ) = x^2

 =>      2x - 2 - 3x

Đặt 4-x=a và x-2=b thì a+b=2

mà theo đề bài a^5+b^5=32

\(\Leftrightarrow\)(a^3+b^3)(a^2+b^2)-a^2b^2(a+b)=32

\(\Leftrightarrow\)(a+b)^3-3ab(a+b)*(a+b)^2-2ab-a^2*b^2*(a+b)=32

\(\Leftrightarrow\)(8-6ab)(4-2ab)-2(ab)^2=32

\(\Leftrightarrow\)12(ab)^2-40(ab)+32=32

\(\Leftrightarrow\)4ab(3ab-10)=0

\(\Rightarrow\)ab=0 hoặc ab=10/3

Nếu ab=0 thì avà sẽ là nghiệm của pt X^2-2X=0\(\Rightarrow\)X=0 hoặc X=2

\(\Rightarrow\)(a;b)=(0;2) v(2;0)

\(\Rightarrow\)x=4 hoặc x=2

Nếu ab=10/3 thì a,b sẽ là nghiệm của pt X^2-2X+10/3=0 ( phương trình vô nghiệm)

chúc bạn học tốt 

mình biết câu b rồi nhưng câu a thì chưa!

  b) x^3(x+y)-x^2(x^2+xy)-x(x-y)

    =x^4+x^3y-x^4-x^3y-x^2+xy

    =-x^2+xy tại x=10,y=-5 ta có;

     =-10^2+10(-5)

    = 50

A B C A' B' C' d d' a b c h h'

\(\Delta\)AB'B và \(\Delta\)BB'C có chung chiều cao hạ từ B' nên \(\frac{AB}{BC}=\frac{S_{AB'B}}{S_{BB'C}}\)

Ta có: \(S_{AB'B}=S_{A'BB'}\)(Cùng chiều cao h hạ từ A và A')

Tương tự: \(S_{BB'C}=S_{B'BC'}\)

Suy ra: \(\frac{AB}{BC}=\frac{S_{AB'B}}{S_{BB'C}}=\frac{S_{A'BB'}}{S_{B'BC'}}=\frac{A'B'}{B'C'}\)(Do \(\Delta\)A'BB' và \(\Delta\)B'BC' có chung chiều cao hạ từ B)

Vậy \(\frac{AB}{BC}=\frac{A'B'}{B'C'}\)(đpcm).

Mih vẫn thấy vô lý tại sao tg ABB' và tgBB'c lại có chung chiều cao

gọi y sao cho \(x=y+2\)(y>0)

\(\Rightarrow P=\frac{2x^2-2x}{x-2}=\frac{2\left(y+2\right)^2-2\left(y+2\right)}{y+2-2}=\frac{2\left(y^2+4y+4\right)-2y-4}{y}\)

\(=\frac{2y^2+8y+8-2y-4}{y}=\frac{2y^2+6y+4}{y}=2y+\frac{4}{y}+6>=2\sqrt{2y\cdot\frac{4}{y}}+6=2\sqrt{8}+6=2\sqrt{4\cdot2}+6=4\sqrt{2}+6\)

dấu = xảy ra khi \(2y=\frac{4}{y}\Rightarrow2y^2=4\Rightarrow y^2=2\Rightarrow y=\sqrt{2}\Rightarrow x=\sqrt{2}+2\)

vậy min P là \(4\sqrt{2}+6\)khi \(x=\sqrt{2}+2\)

A B 48km C 12km 36km
Gọi vận tốc của xuồng máy là a (km/h), của nước là b (km/h)
Vận tốc lúc đi là a+b (km/h)
=> Tgian đi là \(\frac{48}{a+b}\)(km/h)
Vận tốc lúc về là a-b (km/h)
=> Tgian về là \(\frac{48}{a-b}\)
Tgian cả đi cả về là 7h => \(\frac{48}{a+b}+\frac{48}{a-b}=7\)(1)
Mặt khác:
Vận tốc bè trôi là b (km/h)
Tgian bè trôi đến C là \(\frac{12}{b}\)(km/h)
Thời gian xuồng máy đi từ A đến B về C là \(\frac{48}{a+b}+\frac{36}{a-b}\)(km/h)
Tgian bè trôi đến C bằng tgian xuồng chạy về đến C
\(\Rightarrow\frac{48}{a+b}+\frac{36}{a-b}=\frac{12}{b}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra a=14 (km/h) , b=2 (km/h)
Vậy .............................
 

ta có:  \(\frac{a}{25}+\frac{a}{20}=1,8\)

           \(\Rightarrow a\left(\frac{1}{25}+\frac{1}{20}\right)=\frac{9}{5}\)

           \(\Rightarrow\frac{9a}{100}=\frac{9}{5}\)

            \(\Rightarrow a=20\) 

  TK NHA !

\(\frac{a}{25}+\frac{a}{20}=\frac{9}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{4a+5a}{100}=\frac{9}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{9a}{100}=\frac{9}{5}\)

\(\Rightarrow9a\times5=9\times100\)

\(\Rightarrow a=900:45=20\)