Lời giải:

$\frac{x-5}{x+1}=\frac{3}{7}+\frac{3}{14}=\frac{9}{14}$

$\Rightarrow 14(x-5)=9(x+1)$

$\Rightarrow 14x-70=9x+9$

$\Rightarrow 14x-9x=79$

$\Rightarrow 5x=79$

$\Rightarrow x=15,8$

\(\dfrac{a}{7}+\dfrac{1}{14}=-\dfrac{1}{b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a+1}{14}=\dfrac{-1}{b}\)

\(\Rightarrow\left(2a+1\right)b=-14\)

Do 2a+1 luôn lẻ khi a là số nguyên nên ta chỉ cần xét các trường hợp \(2a+1\) là ước lẻ của -14

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(-4;-2\right);\left(-1;14\right);\left(0;-14\right);\left(3;-2\right)\)

\(\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{5}{x-1}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)=5.5\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=5^2\)

\(\Rightarrow x-1=5\) hoặc \(x-1=-5\)

\(\Rightarrow x=6\) hoặc \(x=-4\)

x∈ {-4,6}

làm nhanh giúp mình với ạ

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{-2}{-x}\)

\(\Rightarrow x.\left(-x\right)=2.\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow-x^2=-4\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

\(\Rightarrow x=-2\) hoặc \(x=2\)

ô đây là bài lớp 6 à?

đúng rồi trong phần nâng cao í bn

Ta có: \(\dfrac{1}{n^2}-1=\dfrac{1-n^2}{n^2}=-\dfrac{n^2-1}{n^2}=\left(-1\right).\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n^2}\)

Áp dụng:

\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)

\(=\left(-1\right).\left(\dfrac{1.3}{2^2}\right).\left(-1\right).\left(\dfrac{2.4}{3^2}\right)...\left(-1\right).\left(\dfrac{99.101}{100^2}\right)\) (99 số -1)

\(=\left(-1\right)^{99}.\dfrac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\dfrac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\)

\(=\left(-1\right).\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}=-\dfrac{101}{200}\)

   (-1).\(\dfrac{2}{7}\) : \(\dfrac{3}{4}\)

= - \(\dfrac{2}{7}\) : \(\dfrac{3}{4}\)

= - \(\dfrac{8}{21}\)

(-1).2/7:3/4

= -2/7:3/4

=-8/21

Thôi mình làm đc rồi nha

Bài 5:

                 30 phút  = \(\dfrac{1}{2}\) giờ 

Thời gian gia đình bạn Tuấn đi từ Hà Nội tới Phan Thiết tới là:

              \(\dfrac{13}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{13}{3}\) = \(\dfrac{97}{12}\) giờ

               \(\dfrac{95}{12}\) giờ = 8 giờ 5 phút 

b; Gia đình bạn Tuấn đến thành Phố Phan Thiết lúc:

              6 giờ + 8 giờ 5 phút = 14 giờ 5 phút 

Kl...

Bài 6:

a; -3 - \(\dfrac{2}{5}\) ≤ \(x\) ≤  \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{-3}{4}\)

   - \(\dfrac{17}{5}\)  ≤ \(x\) ≤ \(\dfrac{5}{4}\)

   -3,4  ≤ \(x\) ≤ 1,25

   Vì \(x\) là số nguyên nên \(x\) \(\in\) {-3; -2; -1; 0; 1}