AB/3=AC/4=k    (k>0)

suy ra AB=3k và AC=4k

Do tam giác ABCvuông tại A 

áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

BC^2=AB^2+AC^2

suy ra BC^2=25k^2 hay 225=25k^2

suy ra k=3

suy ra AB=9cm;AC=12cm

chắc chắn đúng nhé 

Bạn ơi cái khúc áp dụng định lý rồi suy ra công thức bạn có thể làm rõ hơn được ko ?? 

Giúp em với 

Ta có:

\(P=\frac{1}{4}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y}=\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}\right)\)

Đặt \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}=Q\)

Để \(P_{min}\Leftrightarrow Q_{max}\)

vì \(P>0\Rightarrow\frac{1}{4}-Q>0\Rightarrow Q< \frac{1}{4}\)

Hay \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}< 4\Leftrightarrow x>4\)mà \(x\inℤ^+\Leftrightarrow x\ge5\)

Do đó x nhỏ nhất <=> x = 5

\(\Rightarrow Q=\frac{1}{5}+\frac{1}{5+y}< \frac{1}{4}.\Rightarrow\frac{1}{5+y}< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}\)

\(Q=\frac{1}{5}+\frac{1}{5+y}.\)vì \(Q_{max}\Leftrightarrow y_{min}\)

mà \(\frac{1}{5+y}< 20\Rightarrow5+y>20.\Rightarrow5+y\ge21\)( vì y nguyên dương)

mà y nhỏ nhất => y = 16

\(\Rightarrow P_{min}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{21}=\frac{1}{420}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=16\end{cases}}\)

\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

\(2\left(3-x^2\right)\ge0\forall x\)

\(=>\left|x-3\right|-2\left(3-x^2\right)\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

Vậy x=0

TH1 : x<3

\(3-x-2\left(3-x\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(3-x\right)\left(1-2\left(3-x\right)\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-x=0\\2x-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(L\right)\\x=2,5\left(t/m\right)\end{cases}}}\)

TH2 : \(x\ge3\)

\(x-3-2\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-2\left(x-3\right)\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(7-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(t/m\right)\\x=3,5\left(t/m\right)\end{cases}}\)

=2

=4

=6

=2*$

2

4

6

tiền

thay x,y vào tính được A=2018

dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

A B C D

\(\widehat{ADB}\)là góc ngoài của tam giác \(\widehat{ADC}\)nên \(\widehat{ACD}< \widehat{ADB}\)

có \(\widehat{ACD}=\widehat{ABD}\)(tam giác ABC đều)

nên \(\widehat{ABD}< \widehat{ADB}\)

=> AB > AD (quan hệ giuwaxc cạnh và góc trong tam giác)

5 x 5 - 5 x 5 - 5 = 95

 ~~~~~~~~~~~~~~ học tốt ~~~~~~~~~~~~~~~~~~

- Mk cx ko bt nữa ! Chắc là do OLM thay đổi điều luật đó =.=

5 x 5 - 5 x 5 - 5

= -5

Hok tốt ^~^

câu 1 chọn D 

câu 2 chọn D

câu 3 chọn E tất cả đều đúng

câu 4 chọn B

Câu 1 : C

Câu 2 : D

Câu 3 : D

Câu 4 : B

Câu 5 : Giải :

A B M I A B M I a) b)

Chứng minh :

Xét 2 trường hợp :

• \(M \in AB\) (h.a) Vì MA = MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB \(\Rightarrow\) M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
• \(M\notin AB\) (h.b) : Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm \(I\) của đoạn thẳng AB.

Ta có \(\triangle MAI=\triangle MBI\) (c.c.c) \(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\). Mặt khác \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^0\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^0\). Vậy \(MI\) là đường trung trực của đoạn thẳng AB.